名校
解题方法
1 . 棱长为2的正方体
中，
为
内一点，且
，则
的最大值为__________ .
中，为内一点，且，则的最大值为
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解题方法
2 . 若
，
表示两条不同的直线，
表示平面，则下列结论正确的是（ ）
，表示两条不同的直线，表示平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若，，则 |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）
A．   |
B．平面 截正方体所得的截面为等腰梯形 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D． |
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4 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点．
；
(2)求
与
所成的角；
中，分别是的中点．
；(2)求
与所成的角；
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，A为面上一点，过A的斜线
在面上的射影为
为面上的一条直线，证明：
.
上一点，过A的斜线在面上的射影为为面上的一条直线，证明：.
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解题方法
6 . 如图，四边形
为矩形，
为直角梯形，且
垂直平面，且
，
．
平面
；
(2)若
，求证：
．
为矩形，为直角梯形，且垂直平面，且，．
平面；(2)若
，求证：．
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解题方法
7 . 一块正方体形木料如图所示，其棱长为3，点在线段
上，且
，过点将木料锯开，使得截面过
，则（ ）
在线段上，且，过点将木料锯开，使得截面过，则（ ）
A． |
| B．截得的两个几何体分别是三棱柱和四棱台 |
C．截面的面积为 |
D．以点 为球心， 长为半径的球面与截面的交线长为 |
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8 . 如图，在棱长为
的正方体中，点在的边界及其内部运动，且，则的最大值为__________ ．
的正方体中，点在的边界及其内部运动，且，则的最大值为
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解题方法
9 . 在正方体中，
为棱
的中点，动点在正方形
内运动，若
，则直线
与
所成角的余弦值为________ ．
中，为棱的中点，动点在正方形内运动，若，则直线与所成角的余弦值为
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10 . 风筝的发明是中国古代劳动人民智慧的结晶，距今已有2000多年的历史.风筝多为轴对称图形，如图.在平面几何中，我们把一条对角线所在直线为对称轴的四边形叫做筝形.在筝形中，对角线
所在直线为对称轴，
是边长为2的等边三角形，
是等腰直角三角形.将该筝形沿对角线折叠，使得
，形成四面体，则四面体外接球的表面积为（ ）
中，对角线所在直线为对称轴，是边长为2的等边三角形，是等腰直角三角形.将该筝形沿对角线折叠，使得，形成四面体，则四面体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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141次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
