1 . 如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

请回答：（1）由表中数据，求线性回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（，，精确到0.1）；
附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为，，参考数据：，.
（2）为了更好地完成任务，某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案，从中任选2个方案进行宣传，求这2个方案出自同一个人的概率.

2 . 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（       ）

A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同；

B．支出最高值与支出最低值的比是6：1；

C．第三季度平均收入为50万元；

D．利润最高的月份是2月份

3 . 某地区农产品近几年的产量统计如下表：

年份x	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年产量y（万吨）	6.6	6.7	7	7.1	7.2	7.4

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表：

年份代码t	1	2	3	4	5	6
z	0.6	0.7	1	1.1	1.2	1.4

（1）根据表中数据，求关于的线性回归方程；
（2）若近几年该农产品每万吨的价格 (万元)与年产量(万吨）满足，且每年该农产品都能售完，当年产量为何值时，销售额最大？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.

4 . 某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人.萌宠机器人语音功能让它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流，记忆功能还可以记住宝宝的使用习惯，很快找到宝宝想听的内容.同时提供快乐儿歌、国学经典、启蒙英语等早期教育内容，且云端内容可以持续更新.萌宠机器人一投放市场就受到了很多家长欢迎.为了更好地服务广大家长，该公司研究部门从流水线上随机抽取100件萌宠机器人（以下简称产品），统计其性能指数并绘制频率分布直方图（如图1）：

产品的性能指数在的适合托班幼儿使用（简称A类产品），在的适合小班和中班幼儿使用（简称B类产品），在的适合大班幼儿使用（简称C类产品），A，B，C，三类产品的销售利润分别为每件1.5，3.5，5.5（单位：元）.以这100件产品的性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率.
（1）求每件产品的平均销售利润；
（2）该公司为了解年营销费用（单位：万元）对年销售量（单位：万件）的影响，对近5年的年营销费用，和年销售量数据做了初步处理，得到的散点图（如图2）及一些统计量的值.

16.30	24.87	0.41	1.64

表中，，，.
根据散点图判断，可以作为年销售量（万件）关于年营销费用（万元）的回归方程.
（i）建立关于的回归方程；
（ii）用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费，才能使得该产品一年的收益达到最大？
（收益=销售利润-营销费用，取）.
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

5 . 随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品.现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.

（1）将表示为的函数，求出该函数表达式；
（2）根据直方图估计利润不少于57万元的概率；
（3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）.

6 . 某网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（       ）

A．月收入的极差为60	B．7月份的利润最大
C．这12个月利润的中位数与众数均为30	D．这一年的总利润超过400万元

7 . 习总书记讲到：“广大人民群众坚持爱国奉献,无怨无悔,让我感到千千万万普通人最伟大,同时让我感到幸福都是奋斗出来的”.某企业年个月的收入与支出数据的折线图如下：

已知：利润收入支出,根据该折线图,下列说法正确的是（       ）

A．该企业年月至月的总利润低于年月至月的总利润

B．该企业年第一季度的利润约是万元

C．该企业年月至月的月利润持续增长

D．该企业年月份的月利润最大

8 . 某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：

月份代码	1	2	3	4	5	6	7
销售量（万件）

但其中数据污损不清，经查证，，.
（1）请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系；
（2）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）（），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）
参考公式及数据：，相关系数，当时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

9 . 某公司为了增加某产品的销售利润，调查了该产品年宣传费用投入（万元）与该产品年销售利润（万元）的近5年具体数据，如下表：

年宣传费用投入（万元）	1	3	5	7	9
年销售利润（万元）	2	4	8	11	15

（1）求线性回归方程；
（2）如果该产品明年宣传费用投入11万元，预测该产品明年销售利润为多少？
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，、为样本平均

10 . 某果园种植“糖心苹果”已有十余年,为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植､采摘､包装､宣传等环节进行改进.如图是2009年至2018年,该果园每年的投资金额(单位:万元)与年利润增量(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.

(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);
(3)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并说明谁的预测值精度更高､更可靠.

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	102.28	36.19

附:样本的最小乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,.