名校
1 . 某市约有20万住户,为了节约能源,拟出台“阶梯电价”制度,即制定住户月用电量的临界值,若某住户某月用电量不超过度,则按平价(即原价)0.5(单位:元/度)计费;若某月用电量超过度,则超出部分按议价(单位:元/度)计费,未超出部分按平价计费.为确定的值,随机调查了该市100户的月用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.根据频率分布直方图解答以下问题(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(1)若该市计划让全市70%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变,求临界值;
(2)在(1)的条件下,假定出台“阶梯电价”之后,月用电量未达度的住户用电量保持不变;月用电量超过度的住户节省“超出部分”的60%,试估计全市每月节约的电量.
(1)若该市计划让全市70%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变,求临界值;
(2)在(1)的条件下,假定出台“阶梯电价”之后,月用电量未达度的住户用电量保持不变;月用电量超过度的住户节省“超出部分”的60%,试估计全市每月节约的电量.
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2020-03-27更新
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351次组卷
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5卷引用:2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学(文科)试题
2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学(文科)试题四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)【新教材精创】5.1.4用样本估计总体练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)5.1.4 用样本估计总体-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动,组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后,学生会对问卷结果进行了统计,并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
(1)求上表中的的值,并补全右图所示的的频率直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
年龄(岁) | ||||||
频数 | 14 | 12 | 8 | 6 | ||
知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
(1)求上表中的的值,并补全右图所示的的频率直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
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2020-02-18更新
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344次组卷
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7卷引用:2015届四川省资阳市高三第三次模拟考试文科数学试卷
名校
3 . 某校名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,,,,,.
求图中的值;
根据频率分布直方图,估计这名学生的平均分;
若这名学生的数学成绩中,某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示,求英语成绩在的人数.
求图中的值;
根据频率分布直方图,估计这名学生的平均分;
若这名学生的数学成绩中,某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示,求英语成绩在的人数.
分数段 | |||
:5 | 1:2 | 1:1 |
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2019-10-17更新
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476次组卷
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7卷引用:四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”,为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研,人社部从网上年龄在15~65的人群中随机调查50人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异:
(2)若从年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,求选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”的概率.
参考数据:
.
年龄 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
支持“延迟退休”人数 | 5 | 10 | 10 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异:
45岁以下 | 45岁以上 | 合计 | |
支持 | |||
不扶持 | |||
合计 |
(2)若从年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,求选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”的概率.
参考数据:
P(K2≥k) | 0.0100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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名校
5 . 微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号,很多手机用户加入微信运动后,为了让自己的步数能领先于朋友,运动的积极性明显增强.微信运动公众号为了解用户的一些情况,在微信运动用户中随机抽取了100名用户,统计了他们某一天的步数,数据整理如下:
(Ⅰ)根据表中数据,在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图,并在纵轴上标明各小长方形的高;
(Ⅱ)若视频率分布为概率分布,在微信运动用户中随机抽取3人,求至少2人步数多于1.2万步的概率;
(Ⅲ)若视频率分布为概率分布,在微信运动用户中随机抽取2人,其中每日走路不超过0.8万步的有人,超过1.2万步的有人,设,求的分布列及数学期望.
万步 | |||||||
人 | 5 | 20 | 50 | 18 | 3 | 3 | 1 |
(Ⅱ)若视频率分布为概率分布,在微信运动用户中随机抽取3人,求至少2人步数多于1.2万步的概率;
(Ⅲ)若视频率分布为概率分布,在微信运动用户中随机抽取2人,其中每日走路不超过0.8万步的有人,超过1.2万步的有人,设,求的分布列及数学期望.
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2019-04-30更新
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417次组卷
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3卷引用:2020届四川省成都市玉林中学高三第一次诊断性检测12月数学(理科)试题
名校
6 . 为促进全面健身运动,某地跑步团体对本团内的跑友每周的跑步千米数进行统计,随机抽取的100名跑友,分别统计他们一周跑步的千米数,并绘制了如图频率分布直方图.
(1)由频率分布直方图计算跑步千米数不小于70千米的人数;
(2)已知跑步千米数在的人数是跑步千米数在的,跑步千米数在的人数是跑步千米数在的,现在从跑步千米数在的跑友中抽取3名代表发言,用表示所选的3人中跑步千米数在的人数,求的分布列及数学期望.
(1)由频率分布直方图计算跑步千米数不小于70千米的人数;
(2)已知跑步千米数在的人数是跑步千米数在的,跑步千米数在的人数是跑步千米数在的,现在从跑步千米数在的跑友中抽取3名代表发言,用表示所选的3人中跑步千米数在的人数,求的分布列及数学期望.
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2019-10-21更新
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399次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
7 . 某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)
(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:,,,,,.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?
(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”
男职工 | 女职工 | 总计 | |
每周平均上网时间不超过4个小时 | |||
每周平均上网时间超过4个小时 | 70 | ||
总计 | 300 |
(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:,,,,,.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?
(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”
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2018-05-21更新
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498次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题
名校
8 . 某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况,从中抽取了名学生的体质测试成绩,得到的频率分布直方图如图1所示,样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.
(Ⅰ)求,,的值;
(Ⅱ)估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数;
(Ⅲ)若从成绩在的学生中随机抽取两人重新进行测试,求至少有一名男生的概率.
(Ⅰ)求,,的值;
(Ⅱ)估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数;
(Ⅲ)若从成绩在的学生中随机抽取两人重新进行测试,求至少有一名男生的概率.
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2018-04-25更新
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682次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期10月阶段考试文科数学试题
解题方法
9 . 为了提高生产效益,某企业引进了一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中,各随机抽取100件产品进行质量检测,所有产品质量指标值均在以内,规定质量指标值大于30的产品为优质品,质量指标值在的产品为合格品,旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产的产品质量指标值如频数分布表所示.
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高,根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有的把握认为“产品质量高于新设备有关”.
附:
,其中.
(3)已知每件产品的纯利润y(单位:元)与产品质量指标值t的关系式为若每台新设备每天可以生产1000件产品,买一台新设备需要80万元,请估计至少需要生产多少天方可以收回设备成本.
质量指标值 | 频数 |
2 | |
8 | |
20 | |
30 | |
25 | |
15 | |
合计 | 100 |
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高,根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有的把握认为“产品质量高于新设备有关”.
非优质品 | 优质品 | 合计 | |
新设备产品 | |||
旧设备产品 | |||
合计 |
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
(3)已知每件产品的纯利润y(单位:元)与产品质量指标值t的关系式为若每台新设备每天可以生产1000件产品,买一台新设备需要80万元,请估计至少需要生产多少天方可以收回设备成本.
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2020-07-02更新
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248次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 2019年初,某高级中学教务处为了解该高级中学学生的作文水平,从该高级中学学生某次考试成绩中按文科、理科用分层抽样方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩频率分布直方图如图所示,,参考的文科生与理科生人数之比为,成绩(单位:分)分布在的范围内且将成绩(单位:分)分为,,,,,六个部分,规定成绩分数在分以及分以上的作文被评为“优秀作文”,成绩分数在50分以下的作文被评为“非优秀作文”.
(1)求实数的值;
(2)(i)完成下面列联表;
(ii)以样本数据研究学生的作文水平,能否在犯错误的概率不超过的情况下认为获得“优秀作文”与学生的“文理科“有关?
注:,其中.
(1)求实数的值;
(2)(i)完成下面列联表;
文科生/人 | 理科生/人 | 合计 | |
优秀作文 | 6 | ______ | ______ |
非优秀作文 | ______ | ______ | ______ |
合计 | ______ | ______ | 400 |
(ii)以样本数据研究学生的作文水平,能否在犯错误的概率不超过的情况下认为获得“优秀作文”与学生的“文理科“有关?
注:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-04-02更新
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255次组卷
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2卷引用:四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题