1 . 如图所示,用若干个正方形拼成一个大矩形,然后在每个正方形中以边长为半径绘制圆弧,这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线,我们称之为“斐波那契螺旋线”.若图中最大的矩形面积为104,则这段斐波那契螺旋线的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 把一条线段分割为两部分,使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值,这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形,它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得___________ .
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3 . 在中,( )
A. | B. | C. | D.0 |
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2024-02-29更新
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2077次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷二)数学试题
4 . 海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下,形成的具有周期性海面上升和下降的现象.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,停靠码头;在落潮时离开港口,返回海洋.已知某港口某天的水深(单位:)与时间(单位:)之间满足关系式:,且当地潮汐变化的周期为.现有一艘货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与洋底的距离).若该船计划在当天下午到达港口,并在港口停靠一段时间后于当天离开,则它最多可停留________ h.
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5 . 2023年12月1日,“民族魂·中国梦——阳光下成长”2023年浙江省中小学生艺术节闭幕式暨颁奖晚会在湖州大剧院举行.为迎接艺术节闭幕式的到来,承办方计划将场地内一处扇形荒地进行改造.已知该扇形荒地的半径为20米,圆心角,承办方初步计划将其中的(如下左图,点位于弧上,,分别位于半径,)区域改造为花卉区,扇形荒地内其余区域改造为草坪区.
(2)因某种原因,承办方修改了最初的改造计划,将花卉区设计为矩形(如下右图,其中,位于半径上,位于半径上).为美观起见,承办方最后决定将四边形设计为正方形.求此时花卉区的面积.
(1)承办方进一步计划将,设计为观光步道,其宽度忽略不计.若观光步道造价为元/米,请你设计观光步道的造价预算,确保观光步道最长时仍有资金保障;
(2)因某种原因,承办方修改了最初的改造计划,将花卉区设计为矩形(如下右图,其中,位于半径上,位于半径上).为美观起见,承办方最后决定将四边形设计为正方形.求此时花卉区的面积.
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2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图,分别取与x轴,y轴正方向相同的两个单位向量作为基底,若,,则向量的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-25更新
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758次组卷
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8卷引用:6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业(基础版)四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题【导学案】1.4.2 平面向量的正交分解与坐标表示、向量线性运算的坐标表示 课前预习-湘教版(2019)必修(第二册)第1章 平面向量及其应用
名校
解题方法
7 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图,球的半径为,,,为球面上三点,劣弧的弧长记为,设表示以为圆心,且过,的圆,同理,圆,的劣弧,的弧长分别记为,,曲面(阴影部分)叫做曲面三角形,若,则称其为曲面等边三角形,线段,,与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥,记为球面.设,,,则下列结论正确的是( )
A.若平面是面积为的等边三角形,则 |
B.若,则 |
C.若,则球面的体积 |
D.若平面为直角三角形,且,则 |
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2024-02-23更新
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1368次组卷
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7卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2(已下线)任意角和弧度制、三角函数的概念-一轮复习考点专练江苏省南京市金陵中学2023-2024学 年高三下学期期初学情调研测试数学试卷
名校
8 . 如图所示,已知角的始边为轴的非负半轴,终边与单位圆的交点分别为,为线段的中点,射线与单位圆交于点,则( )
A. |
B. |
C.点的坐标为 |
D.点的坐标为 |
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2024-02-15更新
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2168次组卷
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7卷引用:山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)(已下线)8.2.2两家和与差的正弦、正切-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)信息必刷卷05广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知点,,,O为坐标原点,若与共线,则( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-02-14更新
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629次组卷
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7卷引用:安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题
10 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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