名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前9项和
，且
．若数列
满足
(1)求数列
的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
．
的前9项和，且．若数列满足(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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2024-06-15更新
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517次组卷
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2卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试卷
2 . 已知正项数列
中，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)
，证明：
.
中，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)
，证明：.
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2024-06-14更新
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1371次组卷
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9卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二下学期6月检测二数学试题
江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二下学期6月检测二数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第3套 期末全真模拟卷（高二期末中等）浙江省宁波市九校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题 江苏省盐城市盐城中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题22 类比与结构思想解等比数列问题（一题多变）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（练习）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用（十三大题型）-1江苏省部分学校2025届新高三暑期效果联合测评数学试题
3 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为
，且
，
，
成等比数列，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求的前项和．
的前项和为，且，，成等比数列，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和．
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4 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．如果 ，那么 的最小值是 |
D．如果 ， ， ，那么 的最大值为1 |
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若是等差数列， ，则使 的最大正整数的值为15 |
B．若是等比数列， （ 为常数），则必有 |
C．若是等比数列，则 |
D．若 ，则数列 为递增等差数列 |
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2024-06-12更新
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755次组卷
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5卷引用：江西省上饶市广丰洋口中学2023-2024学年高二下学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 设数列的前项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）| A．是等比数列 |
B． 成等差数列，公差为 |
C．当且仅当 时，取得最大值 |
D． 时，的最大值为33 |
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2024-06-12更新
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692次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广丰金桥学校2023-2024学年高二下学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
满足
.
①求数列的前n项和；
②若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足.①求数列
的前n项和；②若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-06-11更新
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778次组卷
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4卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷（已下线）专题26 数列相遇不等式，珠联璧合互渗透（一题多变）内蒙古赤峰市2024届高三下学期4.20模拟考试理科数学试题
8 . 某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择.据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20%改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30%改选“音乐欣赏”，用
，
分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若
，分别求出第二次，第三次选“音乐欣赏”课的人数，
；
(2)①证明数列
是等比数列，并用n表示；
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求m的取值范围.
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择.据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20%改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30%改选“音乐欣赏”，用，分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.(1)若
，分别求出第二次，第三次选“音乐欣赏”课的人数，；(2)①证明数列
是等比数列，并用n表示；②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求m的取值范围.
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9 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题．现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则数列
的前10项和
_________________ ．
层货物的个数为，则数列的前10项和
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2024-06-08更新
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184次组卷
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3卷引用：江西省南昌市雷式学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试卷
江西省南昌市雷式学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试卷（已下线）专题3 复杂递推及斐波那契数列相关二阶递推问题【讲】（高二期末压轴专项）黑龙江省佳木斯市第八中学、佳木斯市松北高级中学、汤原县高级中学三校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
10 . 记
的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知
，
(1)求B；
(2)若的面积为
，求c．
的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，(1)求B；
(2)若
的面积为，求c．
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2024-06-07更新
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29383次组卷
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17卷引用：江西省鹰潭市余江区第一中学2024-2025学年高二上学期暑假验收检测考试数学试卷
江西省鹰潭市余江区第一中学2024-2025学年高二上学期暑假验收检测考试数学试卷河南省驻马店市树人高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题福建省平潭第一中学2024-2025学年高二上学期开门考试数学试卷江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题04三角函数与解三角形（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-15（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）三年新高考专题05三角函数与解三角形四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题（已下线）作业03 解三角形-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题（已下线）第04讲 解三角形（九大题型）（练习）（已下线）专题12 解三角形（4大考向真题解读）江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷广东省梅州市兴宁市第一中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
