1 . 已知，，函数．
(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)若，求的值；
(3)在锐角中，角A，B，C分别为a，b，c三边所对的角，若，，求周长的取值范围．

3 . 已知正实数，满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

4 . 已知二次函数
(1)若的解集为，解关于的不等式；
(2)若且，求的最小值；
(3)若，且对任意，不等式恒成立，求的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量，.作：，当不共线时，记以为邻边的平行四边形的面积为；当共线时，规定.
(1)分别根据下列已知条件求；
①，；
②，；
(2)若向量，求证：；
(3)记，，，且满足，，，求的最大值.

6 . 在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式（利润=销售收入-成本）
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大，并求出最大利润．

7 . 某蛋糕店推出两款新品蛋糕，分别为薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕单价为x元，朱古力蜂果蛋糕单位为y元，现有两种购买方案：
方案一：薄脆百香果蛋糕购买数量为a个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为b个，花费记为;
方案二：薄脆百香果蛋糕购买数量为b个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为a个，花费记为．
（其中）
(1)试问哪种购买方案花费更少？请说明理由；
(2)若a，b，x，y同时满足关系，求这两种购买方案花费的差值S最小值（注：差值花费较大值-花费较小值）．

8 . 已知，，，则下列结论正确的是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 在中，
(1)求的长；
(2)求的长；
(3)记中点为，求中线的长.

10 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设是数列的前项和，求证．