1 . 数列的前项和为，当时，，数列满足：.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)记数列，数列的前项和为，求.

2 . 在中，角的对边是，已知．
(1)求角；
(2)若点在边上，且，求面积的最大值．

4 . 对于，若数列满足，则称这个数列为“K数列”．
(1)已知数列1，2m，是“K数列”，求实数m的取值范围．
(2)是否存在首项为的等差数列为“K数列”，且其前n项和使得恒成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“K数列”，数列不是“K数列”，若，试判断数列是否为“K数列”，并说明理由．

5 . 在中，内角，，的对边分别为，，，，.
(1)求；
(2)若，，求.

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，，．
(1)求函数的最小值；
(2)若，，，求的面积．

7 . 已知数列的首项，且．
(1)证明：数列是等比数列．
(2)求满足的最大整数．

8 . 已知数列满足．
(1)若是公差为的等差数列的前n项和，求的值；
(2)若，，且数列单调递增，数列单调递减，令，求证：．

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．
(1)求周长的最大值；
(2)若，求的面积．

10 . 在中，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角B；
(2)若，求面积的最大值；
(3)求的取值范围．