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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用
真题 名校
1 . 已知在中，．
(1)求；
(2)设，求边上的高．
2023-06-08更新 | 66356次组卷 | 54卷引用：第04讲 解三角形（练习）
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 数量积的运算律
真题 名校
2 . 记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且．
(1)若，求；
(2)若，求．
2023-06-07更新 | 56953次组卷 | 46卷引用：第04讲 解三角形（练习）
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．
2021-06-07更新 | 61686次组卷 | 107卷引用：天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 利用等差数列的性质计算 等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
4 . 设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求．
2023-06-08更新 | 51723次组卷 | 36卷引用：第05讲 数列求和（练习）
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用定义求等差数列通项公式 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
5 . 已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．
2023-06-07更新 | 49899次组卷 | 54卷引用：天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等比数列前n项和的基本量计算 等比数列片段和性质及应用
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
6 . 记为等比数列的前n项和，若，，则（       ）．
A．120B．85C．D．
2023-06-07更新 | 46740次组卷 | 68卷引用：河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
裂项相消法求和 累乘法求数列通项 利用an与sn关系求通项或项 利用等差数列通项公式求数列中的项
真题 名校
解题方法
累乘法求数列通项 裂项相消法
7 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．
2022-06-07更新 | 93258次组卷 | 99卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 范围问题
8 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）
A．4B．8C．16D．32
2020-07-08更新 | 47315次组卷 | 148卷引用：考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 错位相减法
9 . 设为数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
2023-06-09更新 | 36883次组卷 | 52卷引用：第05讲 数列求和（练习）
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
10 . 在中，已知，，.
(1)求；
(2)若D为BC上一点，且，求的面积.
2023-06-09更新 | 34519次组卷 | 35卷引用：第04讲 解三角形（练习）
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