名校
1 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，对任意两个向量
，
.作：
，
当
不共线时，记以
为邻边的平行四边形的面积为
；当共线时，规定
.
(1)分别根据下列已知条件求
；
①
，
；
②
，
；
(2)若向量
，求证：
；
(3)记
，
，
，且满足
，
，
，求
的最大值.
为坐标原点，对任意两个向量，.作：，当不共线时，记以为邻边的平行四边形的面积为；当共线时，规定.(1)分别根据下列已知条件求
；①
，；②
，；(2)若向量
，求证：；(3)记
，，，且满足，，，求的最大值.
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131次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
2 . 在
中，已知
，
，
，则
（ ）
中，已知，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知的外接圆面积为
，
，则（ ）.
的外接圆面积为，，则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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4 . 在中，
，则
的长为（ ）
中，，则的长为（ ）A． | B．4 | C． | D．5 |
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5 . 已知
，其中向量
，
(1)求
的最小正周期以及其在
的单调增区间；
(2)在
中，角
的对边分别为
，若
，求角
的值．
，其中向量，(1)求
的最小正周期以及其在的单调增区间；(2)在
中，角的对边分别为，若，求角的值．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，点
为动点，点
为线段
上的点且满足
，当
取最小值时，的外接圆的面积为（ ）.
，，点为动点，点为线段上的点且满足，当取最小值时，的外接圆的面积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在中，内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求角；
(2)若
，求周长的最大值.
中，内角所对的边分别为，已知.(1)求角
；(2)若
，求周长的最大值.
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解题方法
8 . 已知锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围．
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1547次组卷
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2卷引用：四川省巴中市2025届高三上学期“零诊”考试数学试题
2024高一上·江苏·专题练习
解题方法
9 . 在锐角中，
，则
的范围是（ ）
中，，则的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，已知直线
，A是
，
之间的一定点，A到的距离
，A到的距离
，B，C分别在，上，设
，则（）
，A是，之间的一定点，A到的距离，A到的距离，B，C分别在，上，设，则（）
A．若 ，AB⊥AC，则 | B．若AB⊥AC，则△ABC面积的最小值为2 |
C．若△ABC为等边三角形，则 | D．若∠BAC ，则 的最大值为1 |
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