1 . 已知抛物线C：和圆，点是抛物线的焦点，圆上的两点满足，其中是坐标原点，动点在圆上运动，则到直线的最大距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆C：＝1（）的右焦点F的坐标为，且椭圆上任意一点到两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为，试问的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）

A．​

B．​

C．​

D．​

4 . 曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为．若，则曲线在处的曲率是_______

6 . 已知函数的导数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，则下列函数中没有“巧值点”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，则下列错误的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．方程有两个不同的解

D．当时，

9 . 某制药公司生产某种胶囊，其中胶囊中间部分为圆柱，且圆柱高为，左右两端均为半球形，其半径为，若其表面积为，则胶囊的体积取最大值时______.

10 . 已知函数.
(1)当，判断在区间是否存在极小值点，并说明理由；
(2)已知，设函数.若在区间上存在零点，求实数的取值范围.