名校
1 . 已知函数
，
(1)已知函数的图象与函数
的图象关于直线 
对称，试求；
(2)证明
；
(3)设
是
的根，则证明：曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
，(1)已知函数
的图象与函数的图象关于直线 对称，试求；(2)证明
；(3)设
是的根，则证明：曲线在点处的切线也是曲线的切线.
您最近一年使用：0次
2024-09-06更新
|
1737次组卷
|
3卷引用：2025届广东省高三毕业班调研考试（一）数学试卷
2 . 直线
与曲线
相切，则
______ ．
与曲线相切，则
您最近一年使用：0次
2024-09-03更新
|
570次组卷
|
2卷引用：广东省珠海市2025届高三第一次摸底考试数学试题
3 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点到双曲线
的一条渐近线的距离为1，两动点
在双曲线上，线段
的中点为
．
(1)证明：直线的斜率
为定值；
(2)
为坐标原点，若
的面积为
，求直线的方程．
的离心率为，右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为1，两动点在双曲线上，线段的中点为．(1)证明：直线
的斜率为定值；(2)
为坐标原点，若的面积为，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2024-09-03更新
|
350次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市南海区2025届高三摸底考试数学试题
名校
4 . 已知函数
（
）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值．
（）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值．
您最近一年使用：0次
5 . （多选）已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 在 上单调递减 |
B．当时， 在 上恒成立 |
C．有2个零点，则 |
| D．有极值，则 |
您最近一年使用：0次
2024-08-19更新
|
587次组卷
|
2卷引用：2025届广东省肇庆市碧海湾学校、肇庆博纳实验学校2024-2025学年高三上学期联合模拟数学试题
6 . 已知直线
：
与双曲线：
交于
，
两点，点
是弦的中点，则双曲线的渐近线方程是（ ）
：与双曲线：交于，两点，点是弦的中点，则双曲线的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-08-19更新
|
651次组卷
|
4卷引用：2025届广东省肇庆市碧海湾学校、肇庆博纳实验学校2024-2025学年高三上学期联合模拟数学试题
2025届广东省肇庆市碧海湾学校、肇庆博纳实验学校2024-2025学年高三上学期联合模拟数学试题宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷（一）数学试题（已下线）9.4 点差法与定值、定点和最值（讲义）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（八大题型）（练习）-2
解题方法
7 . 设
两点的坐标分别为
. 直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
. 设点的轨迹方程为.
(1)求;
(2)不经过点的直线与曲线相交于
、
两点，且直线
与直线
的斜率之积是，求证：直线恒过定点.
两点的坐标分别为. 直线相交于点，且它们的斜率之积是. 设点的轨迹方程为.(1)求
;(2)不经过点
的直线与曲线相交于、两点，且直线与直线的斜率之积是，求证：直线恒过定点.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的方程为
，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，
是椭圆的右焦点，则
的周长的最小值为（ ）
，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，是椭圆的右焦点，则的周长的最小值为（ ）| A．8 | B． | C．10 | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 如图，在
中，AC边上的高为BH，且
，矩形DEFG的顶点D，G分别在边BA，BC上，E，F都在边AC上，以AC为轴将旋转一周，则矩形DEFG旋转形成的几何体的最大体积为（ ）
中，AC边上的高为BH，且，矩形DEFG的顶点D，G分别在边BA，BC上，E，F都在边AC上，以AC为轴将旋转一周，则矩形DEFG旋转形成的几何体的最大体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
10 . 已知双曲线
的离心率
，圆
与双曲线E的渐近线相切，则
_________ ．
的离心率，圆与双曲线E的渐近线相切，则
您最近一年使用：0次
