名校
1 . 设函数
，
为曲线
在
处的切线.
(1)求的方程；
(2)求
的极值；
(3)若曲线
除了切点之外都在直线的上方，求实数
的取值范围.
，为曲线在处的切线.(1)求
的方程；(2)求
的极值；(3)若曲线
除了切点之外都在直线的上方，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
，则下列命题正确的有__________
①函数
有且只有两个零点
②函数在
上为增函数
③函数的最大值为
④若方程
有三个实根，则
，则下列命题正确的有①函数
有且只有两个零点②函数
在上为增函数③函数
的最大值为④若方程
有三个实根，则
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥曲线
的离心率
为方程
的根，则满足条件的m有几个不同的值（ ）
的离心率为方程的根，则满足条件的m有几个不同的值（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知函数
，直线是曲线
在点
处的切线．
(1)当
时，求直线的倾斜角；
(2)求证：除切点之外，曲线在直线的上方；
(3)若函数在
上单调递增，求
的取值范围.
，直线是曲线在点处的切线．(1)当
时，求直线的倾斜角；(2)求证：除切点
之外，曲线在直线的上方；(3)若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知双曲线
（其中
）的右焦点为
，则
________ ，
的离心率为________ ．
（其中）的右焦点为，则的离心率为
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解题方法
6 . 已知函数
，直线为曲线
在点
处的切线．
(1)当
时，求出直线的方程；
(2)若
，求
的最小值；
(3)若直线与曲线相交于点
，且
，求实数
的取值范围．
，直线为曲线在点处的切线．(1)当
时，求出直线的方程；(2)若
，求的最小值；(3)若直线
与曲线相交于点，且，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
，
.若命题“
，不等式
恒成立”是假命题，则实数的取值范围_________ .
，.若命题“，不等式恒成立”是假命题，则实数的取值范围
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解题方法
8 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，记
的元素个数为
．
(1)若数列
，求集合，并写出的值；
(2)若
是递减数列，求证：“为等差数列”的充要条件是“
”；
(3)已知数列
，求证：
．
的各项均为正整数，设集合，记的元素个数为．(1)若数列
，求集合，并写出的值；(2)若
是递减数列，求证：“为等差数列”的充要条件是“”；(3)已知数列
，求证：．
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解题方法
9 . 设向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 已知椭圆
，设椭圆C与y轴的交点为
（点A位于点B的上方），直线
与C交于不同的两点
，直线
与直线
交于点G，求证：
三点共线.
，设椭圆C与y轴的交点为（点A位于点B的上方），直线与C交于不同的两点，直线与直线交于点G，求证：三点共线.
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