解题方法
1 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，记
的元素个数为
．
(1)若数列
，求集合，并写出的值；
(2)若
是递减数列，求证：“为等差数列”的充要条件是“
”；
(3)已知数列
，求证：
．
的各项均为正整数，设集合，记的元素个数为．(1)若数列
，求集合，并写出的值；(2)若
是递减数列，求证：“为等差数列”的充要条件是“”；(3)已知数列
，求证：．
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解题方法
2 . 设向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 已知椭圆
，设椭圆C与y轴的交点为
（点A位于点B的上方），直线
与C交于不同的两点
，直线
与直线
交于点G，求证：
三点共线.
，设椭圆C与y轴的交点为（点A位于点B的上方），直线与C交于不同的两点，直线与直线交于点G，求证：三点共线.
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4 . 已知双曲线
与直线
无公共点，则正数
的一个取值可以为_________ ．
与直线无公共点，则正数的一个取值可以为
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解题方法
5 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)若
对恒成立，求的最大值与
的最小值．
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
，求的单调区间；(3)若
对恒成立，求的最大值与的最小值．
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解题方法
6 . 已知
为非零向量，且
，
，则“
”是“存在实数
，使得
”成立的（ ）
为非零向量，且，，则“”是“存在实数，使得”成立的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 已知双曲线
的左右焦点依次为
，
，且
，若点
在双曲线的右支上，则
（ ）
的左右焦点依次为，，且，若点在双曲线的右支上，则（ ）A． | B．6 | C．8 | D．10 |
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的（ ）
，，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-08-26更新
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454次组卷
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2卷引用：北京市海淀区精华学校2024-2025学年高三上学期入学测试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
在区间
上单调递增，则实数的取值范围是______ .
在区间上单调递增，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
过点
，且
．
(1)求椭圆ω的方程；
(2)设O为原点，过点
的直线l与椭圆ω交于P，Q两点，且直线l与x轴不重合，直线AP，AQ分别与y轴交于M，N两点．求证
为定值．
过点，且．(1)求椭圆ω的方程；
(2)设O为原点，过点
的直线l与椭圆ω交于P，Q两点，且直线l与x轴不重合，直线AP，AQ分别与y轴交于M，N两点．求证为定值．
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2024-08-14更新
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799次组卷
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3卷引用：北京市中央民族大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末复习（四）数学试题
北京市中央民族大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末复习（四）数学试题广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）
