解题方法
1 . 已知函数
；若方程
恰有三个根，则实数
的取值范围是（ ）
；若方程恰有三个根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，设
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
在区间
上存在极小值m，
（ⅰ） 求的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，设.(1)若
，求的单调区间；(2)若
在区间上存在极小值m，（ⅰ） 求
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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3 . 已知命题
：
，
，则
是（ ）
：，，则是（ ）A． ， | B．， |
| C．， | D． ， |
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若对
都有
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)若对
都有恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求在区间
上的最大值.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)当
时，求在区间上的最大值.
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6 . 设函数
，
(1)求曲线y=在点（0，
）处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值；
(3)若方程
在
有三个不同的根，求
的取值范围．
，(1)求曲线y=
在点（0，）处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值；(3)若方程
在有三个不同的根，求的取值范围．
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7 . 已知函数
的图象如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数在区间[0，3]上有两个零点，求m的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在区间[0，3]上有两个零点，求m的取值范围．
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解题方法
9 . 若函数
，则根据下列说法选出正确答案是（ ）
① 当
时，在上单调递增；
② 当
时，有两个极值点；
③ 当时，没有最小值．
，则根据下列说法选出正确答案是（ ）① 当
时，在上单调递增；② 当
时，有两个极值点；③ 当
时，没有最小值．| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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10 . 已知函数
，其中
(1)求函数的单调区间；
(2)当曲线
在点
处的切线与直线
垂直时，若函数的图象总在函数
图象的上方，则的取值范围．
，其中(1)求函数
的单调区间；(2)当曲线
在点处的切线与直线垂直时，若函数的图象总在函数图象的上方，则的取值范围．
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