名校
1 . 随着我国国民教育水平的提高,越来越多的有志青年报考研究生.现阶段,我国研究生入学考试科目为思政、外语和专业课三门,录取工作将这样进行:在每门课均及格(分)的考生中,按总分进行排序,择优录取.振华同学刚刚完成报考,尚有11周复习时间,下表是他每门课的复习时间和预计得分.设思政、外语和专业课分配到的周数分别为,则自然数数组________ 时,振华被录取的可能性最大.
科目 | 周数 | ||||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
思政 | 20 | 40 | 55 | 65 | 72 | 78 | 80 | 82 | 83 | 84 | 85 |
外语 | 30 | 45 | 53 | 58 | 62 | 65 | 68 | 70 | 72 | 74 | 75 |
专业课 | 50 | 70 | 85 | 90 | 93 | 95 | 96 | 96 | 96 | 96 | 96 |
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2023-12-13更新
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416次组卷
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3卷引用:上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题
名校
2 . 设集合,若且,记为B中元素的最大值与最小值之和,则对所有的B,的算术平均值为_________ .
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名校
3 . 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为,则下列关系中正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-28更新
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238次组卷
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2卷引用:上海市2022届高三高考冲刺卷六数学试题
4 . 对于复数a、b、c、d,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,_________ .
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5 . 若正整数的二进制表示是,这里(),称有穷数列1,,,,为的生成数列,设是一个给定的实数,称为的生成数.
(1)求的生成数列的项数;
(2)求由的生成数列,,,的前项的和(用、表示);
(3)若实数满足,证明:存在无穷多个正整数,使得不存在正整数满足.
(1)求的生成数列的项数;
(2)求由的生成数列,,,的前项的和(用、表示);
(3)若实数满足,证明:存在无穷多个正整数,使得不存在正整数满足.
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名校
6 . 已知数列满足:对任意,若,则,且,设,集合中元素的最小值记为;集合,集合中元素最小值记为.
(1)对于数列:,求,;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
(1)对于数列:,求,;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
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2020-06-13更新
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491次组卷
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4卷引用:2020届上海市七宝中学高三三模数学试题
2020届上海市七宝中学高三三模数学试题上海市七宝中学2020届高三下学期模拟数学试题(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
名校
7 . 如下图,数阵中每一个数分裂为下一行中的两个数,其中左侧的数为原数减去3,右侧的数为原数的相反数,若前n行中不同数字的个数为,则=____________ .
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8 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和,则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道···,若令,则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值,即,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为____________ .
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2020-02-04更新
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101次组卷
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4卷引用:2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试(一模)(理)数学试题
9 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,和式恒成立,则称为上的“绝对差有界函数”。注:。
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”。
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
(3)记集合存在常数,对任意的,有成立,证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”,并判断是否在集合中,如果在,请证明并求的最小值;如果不在,请说明理由。
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”。
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
(3)记集合存在常数,对任意的,有成立,证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”,并判断是否在集合中,如果在,请证明并求的最小值;如果不在,请说明理由。
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名校
10 . 在实数集中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在复数集上,也可以定义一个称为“序”的关系,记为“” .定义如下:对于任意两个复数,当且仅当“”或者“” .按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:
①;
②若,则;
③若,则对任意,都有;
④对于复数,若,则.
其中真命题的序号为________ .
①;
②若,则;
③若,则对任意,都有;
④对于复数,若,则.
其中真命题的序号为
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