13-14高一·全国·课后作业
名校
1 . 用反证法证明命题：“已知
，
，若
不能被5整除，则与
都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
，，若不能被5整除，则与都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）| A．、都能被5整除 |
| B．、不都能被5整除 |
| C．、至多有一个能被5整除 |
| D．、至少有一个都能被5整除 |
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2021-08-30更新
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377次组卷
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14卷引用：上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷2014-2015学年江西省白鹭洲中学高二下学期第一次月考文科数学试卷河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（文）试题上海市闵行区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第01讲 集合与逻辑-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）1.2反证法（第3课时）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）【巩固卷】第1章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第一册
名校
2 . 用反证法证明命题：“若
，则
或
”的第一步应该先假设______________ .
，则或”的第一步应该先假设
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2021-10-04更新
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239次组卷
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3卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 用反证法证明命题：“已知、
，若可被
整除，则、中至少有一个能被整除”时，应反设_______ .
、，若可被整除，则、中至少有一个能被整除”时，应反设
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2021-10-21更新
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115次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
11-12高三上·全国·单元测试
名校
4 . 证明：若、、
，且
，
，
，则
、
、
中至少有一个不小于0.
、、，且，，，则、、中至少有一个不小于0.
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2021-10-17更新
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469次组卷
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11卷引用：上海市新场中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
上海市新场中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2012届大纲版高三上学期单元测试（1）数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学高三数学人教版选修1-1同步练习：第一章 常用逻辑用语单元测评（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练（2）（已下线）1.2反证法（第3课时）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.4 常用逻辑概念第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）【课堂例】每周一练（2） 课堂例题 沪教版（2020）必修第一册 第1章 集合与逻辑
名校
5 . 已知平面
平面
，
，
，
且
，用反证法证明：b，c是异面直线.
平面，，，且，用反证法证明：b，c是异面直线.
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名校
6 . 用反证法证明“若a，b∈R，
，则a，b不全为0”时，假设正确的是（ ）
，则a，b不全为0”时，假设正确的是（ ）| A．a，b中只有一个为0 | B．a，b至少一个不为0 |
| C．a，b至少有一个为0 | D．a，b全为0 |
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2021-04-27更新
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992次组卷
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8卷引用：上海市浦东新区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市浦东新区2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）期末试卷（测试范围：人教A版选修2-2+选修2-3）-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
7 . 若
，且
，求证：一元二次方程
和
中至少有一个方程有实根.
，且，求证：一元二次方程和中至少有一个方程有实根.
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2020-10-23更新
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406次组卷
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8卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.1（2）等式与不等式的性质（已下线）1.2反证法（第3课时）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
8 . 已知，
，且，求证：
与
中至少有一个小于2．
，，且，求证：与中至少有一个小于2．
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2020-09-15更新
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823次组卷
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41卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（3）广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题高二下学期数学模块检查试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.1+不等式及其性质（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 反证法
9 . 若正整数
的二进制表示是
，这里
(
)，称有穷数列1，
，
，
，
为的生成数列，设
是一个给定的实数，称
为的生成数.
（1）求
的生成数列的项数；
（2）求由的生成数列
，
，，
的前
项的和
(用
､
表示)；
（3）若实数满足
，证明：存在无穷多个正整数，使得不存在正整数
满足
.
的二进制表示是，这里()，称有穷数列1，，，，为的生成数列，设是一个给定的实数，称为的生成数.（1）求
的生成数列的项数；（2）求由
的生成数列，，，的前项的和(用､表示)；（3）若实数
满足，证明：存在无穷多个正整数，使得不存在正整数满足.
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15-16高二下·上海浦东新·期中
名校
10 . 已知是实系数一元二次方程
的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点位
.
（1）若
在直线
上，求证：
在圆
:
上；
（2）给定圆
，则存在唯一的线段
满足：
①若在圆
上，则在线段上；
②若是线段上一点（非端点），则在圆上，写出线段的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中
是（1）中圆的对应线段）.
表一：
是实系数一元二次方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点位.（1）若
在直线上，求证：在圆:上；（2）给定圆
，则存在唯一的线段满足：①若
在圆上，则在线段上；②若
是线段上一点（非端点），则在圆上，写出线段的表达式，并说明理由；（3）由（2）知线段
与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中是（1）中圆的对应线段）.表一：
| 线段与线段的关系 |  的取值或表达式 |
| 所在直线平行于所在直线 | |
| 所在直线平分线段 | |
| 线段与线段长度相等 |
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