1 . 已知性质A：“在等差数列中，若，则．成立” ．
（1）类比性质A，请写出等比数列的类似性质B：
性质B：“在等比数列中，若，_________________________” ．
（2）证明性质A或性质B．

2 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”，而把…
        这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻
        “三角形数”之和，下列四个等式：①；②；③；                    
          ④ 中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）
             

                                                                                       ……

3 . 用反证法证明“三角形中至少有两个锐角”，下列假设正确的是（        ）

A．三角形中至多有两个锐角	B．三角形中至多只有一个锐角
C．三角形中三个角都是锐角	D．三角形中没有一个角是锐角

4 . 设实数成等差数列，实数成等比数列，非零实数是与的等差中项.
求证：.

5 . 经观测，某昆虫的产卵数与温度有关，现将收集到的温度和产卵数（=1，2，…，10）的10组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表．



表中     ,
(1)根据散点图判断， , 与 哪一个适宜作为与之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据．
①试求关于回归方程；
②已知用人工培养该昆虫的成本与温度和产卵数的关系为，当温度（取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？
附：对于一组数据，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

6 . 为缓减人口老年化带来的问题，中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中国比较流行的元素．某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”．现已得知100人中同意父母生“二孩”占75%，统计情况如下表：

（1）请补充完整上述列联表；
（2）根据以上资料你是否有95%把握，认为是否同意父母生“二孩”与性别有关？请说明理由．

参考公式与数据：，其中

7 . （1）设复数，是虚数单位，且 ,求的值.
（2）图中复平面内点表示复数，若复数对应的点在第二象限，求实数取值范围.

8 . 把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状，

记表示第行的第个数，例如 = ，若=，则

A．36

B．37

C．38

D．45

9 . 如果复数 （为虚数单位）为纯虚数，则实数 = _______.

10 . 给出下列类比推理命题(其中为有理数集，为实数集，为复数集)，其中类比结论正确的是

A．“若，则”类比推出“若，则”.

B．类比推出

C．类比推出

D．“若，则”类比推出“若，则”.