1 . 已知平面内一动圆过点，且该圆被轴截得的弦长为4，设其圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)梯形的四个顶点均在曲线上，，对角线与交于点.
（i）求直线的斜率；
（ii）证明：直线与交于定点.

2 . 如图，在四棱锥中，平面．

(1)求的长；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值

3 . 已知双曲线的左焦点为，过坐标原点作直线与双曲线的左右两支分别交于两点，且，则双曲线的渐近线方程为______．

4 . 已知抛物线C：和圆，点是抛物线的焦点，圆上的两点满足，其中是坐标原点，动点在圆上运动，则到直线的最大距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设椭圆的左右焦点为，右顶点为，已知点在椭圆上，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若双曲线的离心率为3，则______．

7 . 已知四棱锥的底面是直角梯形，，，平面平面，点在上，．

(1)求的值；
(2)若四棱锥的体积是，求二面角的余弦值

8 . 椭圆的上顶点到右顶点的距离为，椭圆上的点到焦点的最短距离是1，点为椭圆的左顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．
(1)求的方程；
(2)直线分别交直线于两点，且，求直线的斜率.

9 . 已知椭圆C： （）的左、右焦点分别为，，P为C上一点，满足，以C的短轴为直径作圆O，截直线的弦长为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图①，在等腰梯形中，，，，，分别是线段的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线，折起，使得点和点重合，记为点，如图②.

       

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.