1 . 空间向量的有关概念
（1）定义：空间中______的量称为空间向量．
（2）表示法：
①符号表示法：，．
②几何表示法：有向线段．
（3）向量的模：空间向量的大小（或长度）称为的模，记为______．
（4）几类特殊向量

概念	定义
单位向量	长度为______的向量
零向量	模为______的向量，记作______零向量的方向可以是任意的
相等向量	方向______且长度______的向量
相反向量	方向相反、长度相等的向量
共线向量（平行向量）	对于空间任意两个向量，若______，其中为实数，则与共线或平行，记作______．零向量与任意向量______

2 . 椭圆的离心率：______．

3 .

焦点的位置	焦点在轴上	焦点在轴上
图形
标准方程	_____	______
范围	_____	______
顶点	_______	__________
轴长	短轴长______，长轴长______
焦点
焦距
对称性	对称轴：______，对称中心：______

4 . 空间向量的数量积
（1）定义______为与的数量积．
特别地，，，．
（2）对于两个非零向量，，由得．
（3）空间向量的数量积的运算律

数乘向量与数量积的结合律	______，
交换律
分配律	______

5 . 一个空间向量在空间直角坐标系中的坐标，等于表示这个空间向量的有向线段的终点的坐标减去它的起点的坐标．即若，，则的坐标为______．

6 . 一般地，如果非零向量与直线______，就称为的方向向量．

7 . 空间直角坐标系
（1）建系方法：在空间中任取一点，以为原点，作三条两两______的有向直线，，，在这三条直线上选取______的长度单位，分别建立坐标轴，依次称为轴、轴、轴．
（2）建系原则：伸出右手，让四指与大拇指______，并使四指先指向______，然后让四指沿握拳方向旋转______指向______，此时大拇指的指向即为______．
（3）构成要素：点叫作坐标原点，______统称为坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为______、______和______．

8 . 曲线的方程与方程的曲线
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线（看作满足某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：
（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的______，
（2）以这个方程的______为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫作______，这条曲线叫作______．

9 . 把直线与双曲线的方程联立成方程组，通过消元后化为的形式，在的情况下考察方程的判别式.（1）时，直线与双曲线有______不同的公共点；（2）时，直线与双曲线只有______公共点；（3）时，直线与双曲线______公共点.当时，此时直线与双曲线的渐近线平行，直线与双曲线有______公共点.

10 . 类比椭圆、双曲线与直线的位置关系，探究抛物线与直线的位置关系．