1 . 已知.
(1)若，则是的什么条件？
(2)若的必要不充分条件是，求实数的取值范围.

2 . 如图：在棱长为的正方体中，P为的中点.
   
(1)请画出平面与平面的交线，并写出交线在正方形内的长度.
(2)求到平面的距离.

3 . 已知：“，都有意义”，：“实数满足”.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

4 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

5 . 设命题p：，q：．
(1)若，判断p是q的什么条件；
(2)若是的           ，求m的取值集合．从①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上，并给予解答．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件：
(3)记集合，，求证：.

7 . 已知命题p：，使得成立；命题q：正数a，b满足，不等式恒成立.
(1)若命题p真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p和命题q有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围.

8 . 设椭圆的上顶点为，左焦点为，已知椭圆的离心率，．
(1)求椭圆方程；
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），与直线交于点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若的面积为，求直线的方程．

9 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，，，点G是线段BF的中点．

   

(1)证明：平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．

10 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.