解题方法
1 . 已知集合
，集合
，若
，
，使得
，求整数
的取值集合．
，集合，若，，使得，求整数的取值集合．
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23-24高一上·河北秦皇岛·阶段练习
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2 . 已知
：
；
：
．
(1)若是的充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围．
：；：．(1)若
是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 分别求出适合下列条件的方程：
(1)已知
三个顶点的坐标分别是
.求外接圆的方程.
(2)焦点坐标为
和
，且经过点
的椭圆的标准方程.
(1)已知
三个顶点的坐标分别是.求外接圆的方程.(2)焦点坐标为
和，且经过点的椭圆的标准方程.
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4 . 已知命题
，
；命题
，
.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和命题至少有一个真命题，求实数的取值范围.
，；命题，.(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
和命题至少有一个真命题，求实数的取值范围.
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5 . 设集合
是一个点集，对定义一个新运算
，若集合中元素与
满足
，
，则
．
(1)求
；
(2)已知
，若“
”是“对于任意
，
都成立”的充要条件，求
．
是一个点集，对定义一个新运算，若集合中元素与满足，，则．(1)求
；(2)已知
，若“”是“对于任意，都成立”的充要条件，求．
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6 . 证明：“中两边上的高相等”是“为等腰三角形”的充要条件．
中两边上的高相等”是“为等腰三角形”的充要条件．
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解题方法
7 . 已知集合
，集合
.
(1)若
是
的充分不必要条件，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
，集合.(1)若
是的充分不必要条件，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知
；
，非空集合
.
(1)求实数的取值范围：
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围；
(3)若是的必要条件，求实数的取值范围
；，非空集合.(1)求实数
的取值范围：(2)若
是的充分条件，求实数的取值范围；(3)若
是的必要条件，求实数的取值范围
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解题方法
9 . 已知
，
，
.：关于x的方程
的解集中最多有一个元素.
(1)若
，求实数c的取值范围；
(2)若
，和中有且仅有一个成立，求实数m的取值范围.
，，.：关于x的方程的解集中最多有一个元素.(1)若
，求实数c的取值范围；(2)若
，和中有且仅有一个成立，求实数m的取值范围.
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10 . 已知
，关于x的一元二次方程
和
，证明：
是上述两个方程的根都是整数的充要条件.
，关于x的一元二次方程和，证明：是上述两个方程的根都是整数的充要条件.
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