1 . 判断下列命题的真假．
(1)所有的素数都是奇数；
(2)任意矩形的对角线相等；
(3)存在
，使
．
(1)所有的素数都是奇数；
(2)任意矩形的对角线相等；
(3)存在
，使．
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2 . （1）命题“存在
，使得
”是假命题，求实数a的取值范围．
（2）若把（1）中的“假命题”改为“真命题”，求实数a的取值范围．
，使得”是假命题，求实数a的取值范围．（2）若把（1）中的“假命题”改为“真命题”，求实数a的取值范围．
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3 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知命题
：
，命题
：
（
），且命题是命题的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
(2)已知不等式
的解集与关于
的不等式
（
）的解集相同，若实数
满足
，求
的最小值.
(1)已知命题
：，命题：（），且命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.(2)已知不等式
的解集与关于的不等式（）的解集相同，若实数满足，求的最小值.
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4 . 下列各组p，q中，p是q的什么条件（“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）？
(1)p：三角形为等腰三角形，q：三角形存在两角相等；
(2)p：⊙O内两条弦相等，q：⊙O内两条弦所对的圆周角相等；
(3)p：
，q：A与B之一为空集；
(4)p：a能被6整除，q：a能被3整除．
(1)p：三角形为等腰三角形，q：三角形存在两角相等；
(2)p：⊙O内两条弦相等，q：⊙O内两条弦所对的圆周角相等；
(3)p：
，q：A与B之一为空集；(4)p：a能被6整除，q：a能被3整除．
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5 . 你能通过判断原命题和逆命题的真假来判断p，q的关系吗？
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6 . 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？
（1）若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；
（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；
（3）若一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
；
（4）若
是空集，则A与B均是空集．
（1）若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；
（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；
（3）若一元二次方程
有两个不相等的实数根，则；（4）若
是空集，则A与B均是空集．
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7 . 指出下列各题中，p与q的关系．
(1)p：
且
，q：
；
(2)p：
有两个角相等，q：是正三角形．
(1)p：
且，q：；(2)p：
有两个角相等，q：是正三角形．
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名校
8 . 已知集合
、集合
（
）.
(1)若，求实数
的取值范围；
(2)设命题：
；命题：
，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
、集合（）.(1)若
，求实数的取值范围；(2)设命题
：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2024-08-19更新
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6429次组卷
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5卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题东北三省六校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷东北三省六校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语求参数取值范围的4种考法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题
9 . 若命题“
，
”为真命题，求实数的取值范围．
，”为真命题，求实数的取值范围．
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10 . 如图，三棱柱 
中侧棱
平面
，且各棱长均相等，
分别为棱
的中点. 
平面 
；
(2)证明：平面
平面 
；
(3)求直线
与平面 所成角的正弦值.
中侧棱平面，且各棱长均相等，分别为棱的中点. 
平面 ；(2)证明：平面
平面 ；(3)求直线
与平面 所成角的正弦值.
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