名校
解题方法
1 . 
是正四棱锥，
是正方体，其中
，
，则
到平面
的距离为________
是正四棱锥，是正方体，其中，，则到平面的距离为
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2020-03-06更新
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1337次组卷
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20卷引用：广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题
广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷（浙江）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）上海市同济大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题四川省江油中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（5月）数学（理）试题（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第2课时 求距离江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题【课堂例】3.4.2 求距离 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第3章 空间向量及其应用
名校
2 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 与 的夹角是60° | D． 与 所成角的余弦值为 |
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2020-02-02更新
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4936次组卷
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35卷引用：广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）【新教材精创】1.2.1空间中的点、直线与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市工业园区苏附2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高二上学期期中测试(一)数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
3 . 如图所示，在平行六面体中，
为
与
的交点，若
，则
中，为与的交点，若，则
A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-01更新
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726次组卷
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7卷引用：广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）1.1 空间向量及其运算陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
4 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若
且
的最小内角为
，则（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（ ）A．双曲线的离心率 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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2020-01-31更新
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2396次组卷
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13卷引用：广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题（已下线）3.2 双曲线
名校
5 . 若方程
所表示的曲线为
，则下面四个选项中错误 的是
所表示的曲线为，则下面四个选项中A．若为椭圆，则 | B．若是双曲线，则其离心率有 |
C．若为双曲线，则 或 | D．若为椭圆，且长轴在 轴上，则 |
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2020-01-31更新
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1310次组卷
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6卷引用：广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
6 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，M，N分别是边BC，BD，CD的中点，DE，MN交于F点，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-11更新
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597次组卷
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5卷引用：广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）
19-20高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 有下列三个命题：①“
”是“
且
”的必要非充分条件；②
是
的充要条件；③已知
，则
是
的充分非必要条件；其中的真命题有（ ）
”是“且”的必要非充分条件；②是的充要条件；③已知，则是的充分非必要条件；其中的真命题有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2019-12-11更新
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384次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
广东省湛江市第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）小题易丢分必做30题（提升版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）知识点02 充分条件、必要条件、充要条件-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
名校
8 . 设向量
，且
，则
的值为__________ ．
，且，则的值为
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2019-12-08更新
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1200次组卷
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13卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题【全国市级联考】江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】江苏省宿迁市2017~2018学年第二学期高二数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时1 空间向量的坐标表示及其运算（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点，异面直线CE与
所成角的余弦值是（ ）
所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C．- | D． |
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2019-11-14更新
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3617次组卷
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24卷引用：广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州冕宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期阶段二联考数学试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高二4月阶段检测数学试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖北省宜昌市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.天津师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（理科）试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题
名校
10 . 已知p：实数x满足
（其中
）q：实数x满足
（1）若
，且p与q都为真命题，求实数x的取值范围.
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
（其中）q：实数x满足（1）若
，且p与q都为真命题，求实数x的取值范围.（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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2019-11-07更新
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1893次组卷
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7卷引用：广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题辽宁省大连市旅顺口区第三高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2 综合拔高练（已下线）第一章+集合与常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第一次学段考试数学试题江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题第1章 集合与逻辑 测评卷
