2024年汕头高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第10页-组卷网

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程距离新定义

名校

1 . 设

是抛物线

上任意一点，

是直线

上任意一点，记

，则

______.

2023-09-10更新 | 385次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

2 .

为空间任意一点，若

，若

、

四点共面，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 1903次组卷 | 14卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆

的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，

，

分别是椭圆的左、右焦点，且

的面积为

，点P为椭圆上的任意一点，则

的取值可以为（）.

A．1

B．

C．

D．

2023-08-24更新 | 799次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题

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22-23高三上·江西抚州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

相交圆的公共弦方程圆锥曲线新定义

名校

解题方法

定值问题

4 . 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率

（其中

）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为

，若以原点

为圆心，短轴长为直径作

为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过

作

的两条切线，切点分别为

，直线

与

轴分别交于

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2928次组卷 | 19卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题

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2023·江西赣州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 如图，三棱柱

的所有棱长都为2，

，

.

(1)求证：平面

平面

；
(2)若

是棱

的中点，求二面角

的余弦值.

2023-08-04更新 | 715次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在空间四边形

中，

，

，且

，

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2871次组卷 | 77卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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22-23高二上·北京西城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 已知四棱锥

中，底面ABCD是正方形，

平面ABCD，

，E是PB的中点.

(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值；
(2)求证：

平面

(3)求点

到平面

的距离.

2023-07-21更新 | 2224次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正四棱柱

中，

．点

分别在棱

,

上，

．

(1)证明：

；
(2)点

在棱

上，当二面角

为

时，求

．

2023-06-08更新 | 59781次组卷 | 62卷引用：广东省汕头市南澳县南澳中学2024届高三下学期冲刺高考模拟考试数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明判断等差数列由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列

9 . 记

为数列

的前

项和，设甲：

为等差数列；乙：

为等差数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023-06-08更新 | 50564次组卷 | 54卷引用：广东省汕头市南澳县南澳中学2024届高三下学期冲刺高考模拟考试数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 在三棱柱

中，

，且

.

(1)证明：

；
(2)若

，二面角

的大小为

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-05-27更新 | 1355次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题

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