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解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,点F是棱的中点,P是正方体表面上的一点,若,则线段长度的最大值为________ .
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2 . 在侧棱长为的正三棱锥中,点为线段上一点,且,点M为平面内的动点,且满足,记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为_____________ .
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2024-05-30更新
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384次组卷
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2卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月阶段质量调研数学试题
解题方法
3 . 《九章算术》第五卷中涉及一种几何体——羡除,它下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.该羡除是一个多面体,如图,四边形,均为等腰梯形,,面面,梯形、的高分别为3,7,且,,,则______ ,异面直线所成角的余弦值是______ .
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解题方法
4 . 已知四棱柱的底面是正方形,,,点在底面的射影为中点H,则直线与平面所成角的正弦值为________ .
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2024-05-16更新
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1084次组卷
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6卷引用:广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 空间向量的应用(二)-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业(提升版)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义) -2
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解题方法
5 . 如图,经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形,将这个截面上方部分去掉,得到一个七面体,则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ .
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2024-04-19更新
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1306次组卷
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8卷引用:辽宁省部分学校2024届高三第二次联考(二模)数学试题
辽宁省部分学校2024届高三第二次联考(二模)数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)第29题 立体问题常思降维化平面,几何最值莫忘函数不等式(优质好题一题多解)(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考江苏省南通中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷广东省金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学四校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷
6 . 如图,若正方体的棱长为,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,①若保持,则点在底面内运动路径的长度为_____________ ;②三棱锥体积的最大值为_______ .
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解题方法
7 . 在长方体中,,线段有一动点,过作平行于的平面交与点.当直线与平面所成角最大时,________ .
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,,底面为直角梯形,其中,,,O为中点.线段上存在一点Q,使得二面角的余弦值为,则_________
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9 . 如图,棱长为的正方体中,为线段上的动点(不含端点),以下正确的是
①;
②存在点,使得//面;
③的最小值为;
④存在点,使得与面所成线面角的余弦值为.
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解题方法
10 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC,则异面直线AD与BC的距离为______ .
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2024-04-01更新
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448次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试(一)数学试题(已下线)第05讲 空间中的距离-【暑假自学课】(人教B版2019选择性必修第一册)