1 . 若函数
的图像上有两个不同点
处的切线重合，则称该切线
为函数的图像的“自公切线”.
(1)试判断函数
与
的图像是否存在“自公切线”（不需要说明理由）；
(2)若
，求函数
的图像的“自公切线”方程；
(3)设
，求证：函数的图像不存在“自公切线”
的图像上有两个不同点处的切线重合，则称该切线为函数的图像的“自公切线”.(1)试判断函数
与的图像是否存在“自公切线”（不需要说明理由）；(2)若
，求函数的图像的“自公切线”方程；(3)设
，求证：函数的图像不存在“自公切线”
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2 . 已知函数
(1)若b=0，求函数
在x=1处的切线方程；
(2)若b=2，求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.
(1)若b=0，求函数
在x=1处的切线方程；(2)若b=2，求函数
的极值;(3)讨论函数
的单调性.
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2024-07-13更新
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430次组卷
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2卷引用：上海市闵行区六校联合教研2022-2023学年高二下学期期末质量调研数学试题
名校
3 . 复数
（
为虚数单位），则
_________ .
（为虚数单位），则
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2024-06-28更新
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264次组卷
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2卷引用：2024届上海市闵行（文绮）中学高考三模测试数学试卷
4 . 方程
在
上至多有两个不同的实根，则实数
的取值范围是_________ .
在上至多有两个不同的实根，则实数的取值范围是
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5 . 已知
，则函数的最小值为______ ．
，则函数的最小值为
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6 . 已知函数在
上的导函数为
，则“
是函数的极值点”是“
”的（ ）
在上的导函数为，则“是函数的极值点”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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7 . 已知函数在上的导函数为，若
对任意
恒成立，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）
命题①：方程
至多只有一个实数根；
命题②：若是以2为周期的周期函数，则对任意
，都有
．
在上的导函数为，若对任意恒成立，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）命题①：方程
至多只有一个实数根；命题②：若
是以2为周期的周期函数，则对任意，都有．| A．①真命题；②假命题 | B．①假命题；②真命题 |
| C．①真命题；②真命题 | D．①假命题；②假命题 |
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8 . 已知
，则
______ ．
，则
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名校
解题方法
9 . 已知关于x的实系数一元二次方程
有一对共轭虚根
，
．
(1)当
时，求共轭虚根和；
(2)若
，求实数a的值．
有一对共轭虚根，．(1)当
时，求共轭虚根和；(2)若
，求实数a的值．
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10 . 若复数
，
满足
．且
（i为虚数单位），则
______ ．
，满足．且（i为虚数单位），则
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2024-06-19更新
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321次组卷
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2卷引用：上海市闵行区六校期末联考2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
