名校
1 . 欧拉公式
（i为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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7日内更新
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369次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，若对
，
，则实数m的取值范围为（ ）
，若对，，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-13更新
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396次组卷
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2卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
4 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C．2 | D．5 |
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2024-09-13更新
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357次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-09-08更新
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122次组卷
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2卷引用：广西柳州市柳城县中学等部分校联考2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
解题方法
6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，以上公式成为泰勒公式．设
，
，根据以上信息，并结合所学的数学知识，解决如下问题．
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数
的取值范围．
，以上公式成为泰勒公式．设，，根据以上信息，并结合所学的数学知识，解决如下问题．(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围．
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7 . 设复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，
，则
（ ）．
，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（ ）．A． | B．5 | C． | D．8 |
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名校
8 . 已知函数
，讨论
的单调性，并求其极值．
，讨论的单调性，并求其极值．
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9 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 记复数z，若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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