名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，若对任意的
，
，
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的定义域为，若对任意的，，恒成立，则实数的取值范围为
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2021-07-18更新
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628次组卷
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4卷引用：重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高三实验一部上学期开学考试数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）第9题 构造函数利用单调性求参问题（压轴小题）
21-22高三上·内蒙古包头·期末
名校
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）若
在
上是单调增函数，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，方程
有且只有两个零点.
，其中是自然对数的底数.（1）若
在上是单调增函数，求的取值范围；（2）证明：当
时，方程有且只有两个零点.
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2021-03-01更新
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624次组卷
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4卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高二下期四月月考数学试题
重庆市蜀都中学2020-2021学年高二下期四月月考数学试题（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（其中为参数）.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若对任意
都有
成立，求实数的范围.
（其中为参数）.(1)当
时，求函数的极值；(2)若对任意
都有成立，求实数的范围.
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名校
解题方法
4 . 函数
，
(1)若
，求的极值；
(2)若
，设的最大值为
，求的范围.
，(1)若
，求的极值；(2)若
，设的最大值为，求的范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
（1）求函数
在
上的最值；
（2）设
在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
，（1）求函数
在上的最值；（2）设
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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2020-10-16更新
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650次组卷
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4卷引用：重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市南开中学校2022届高三上学期9月考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题
6 . 若过点
与曲线
相切的直线有两条，则实数a的取值范围是__________ .
与曲线相切的直线有两条，则实数a的取值范围是
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2021-08-26更新
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457次组卷
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5卷引用：重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-1
名校
7 . 已知函数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A． 是偶函数 |
| B．是周期函数 |
C．在区间 上，有且只有一个极值点 |
D．过(0，0)作 的切线，有且仅有3条 |
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2020-10-31更新
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674次组卷
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4卷引用：重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
，
为的导函数．
（1）若
，，证明：
；
（2）若
，且对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
，为的导函数．（1）若
，，证明：；（2）若
，且对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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2020-10-16更新
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642次组卷
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5卷引用：重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(
)，若对任意两个不相等的正实数
都有
恒成立，则实数的取值范围是_____ .
()，若对任意两个不相等的正实数 都有恒成立，则实数的取值范围是
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2020-07-26更新
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594次组卷
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4卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省大连市2019-2020学年高二（下）期末数学试题江苏省星海实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
名校
10 . 已知
，
.证明：
(1)函数在
上单调递减，且存在唯一
，使得
；
(2)存在唯一
，使得
，且对（1）中的
有：
.
，.证明：(1)函数
在上单调递减，且存在唯一，使得；(2)存在唯一
，使得，且对（1）中的有：.
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