1 . 在某班学生考试成绩中，数学不及格的占，语文不及格的占，两门都不及格的占．已知一名学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是（       ）

A．0.2

B．0.33

C．0.5

D．0.6

2 . 某校航天科技小组决定从甲、乙等6名同学中选出4名同学参加市举行的“我爱火星”知识竞赛，已知甲被选出，则乙也被选出的概率为______．

3 . 设离散型随机变量的分布列为

	0	1	2	3	4
	0.1	0.1		0.3	0.2

若随机变量，则等于（       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7

4 . 设，，为三个随机事件，其中与互斥，与相互独立，则下列命题一定成立的是（       ）

A．与相互独立	B．与互斥
C．与互斥	D．与相互独立

5 . （多选）某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生，得到如下列联表：

	经常锻炼	不经常锻炼
男	40	10
女	30	20

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

经计算，则可以推断出（       ）

A．该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为

B．该学校女生中经常体育锻炼的概率的估计值为

C．有95%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异

D．有99%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异

6 . 随着互联网发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活中不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举办“网络安全宣传倡议”活动．某学校从全体学生中随机抽取了400人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查，统计结果如下表所示．

	男	女	合计
了解	150		240
不了解		90
合计

(1)根据所提供的数据，完成列联表，并分析能否认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关？
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记X为抽取的3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

7 . 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析．球员甲在场上担任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如表所示．

	场上位置
	边锋	前卫	中场
出场率	0.5	0.3	0.2
球队胜率	0.6	0.8	0.7

(1)当甲出场比赛时，求球队输球的概率；
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担任前卫的概率；
(3)如果你是教练员，将如何安排球员甲在场上的位置？请说明安排理由．

8 . 某企业的产品正常生产时，产品尺寸（单位：）服从正态分布，从当前生产线上随机抽取400件产品进行检测，产品尺寸汇总如表

产品尺寸/
件数	8	54	54	160	72	40	12

根据产品质量标准和生产线的实际情况，产品尺寸在以外视为小概率事件，一旦小概率事件发生视为生产线出现异常，产品尺寸在以内为正品，以外为次品.
(1)判断生产线是否正常工作，并说明理由；
(2)用频率表示概率，若再随机从生产线上取3件产品复检，正品检测费为20元/件，次品检测费为30元/件，记这3件产品检测费为随机变量X，求X的均值及方差.
附：.

9 . （多选）假设某厂有两条包装食盐的生产线甲、乙，生产线甲正常情况下生产出来的包装食盐质量服从正态分布（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来的包装食盐质量为，随机变量x的概率分布密度函数为，其中，则（       ）
附：随机变量，则，.

A．正常情况下，从生产线甲任意抽取一包食盐，质量小于的概率为0.135%

B．生产线乙的食盐质量

C．曲线的峰值为

D．生产线甲上的检测员某天随机抽取两包食盐，称得其质量均大于，于是判断出该生产线出现异常，该判断是合理的

10 . 现有10件分别来自甲、乙、丙三个车间的某批产品，其中甲车间有5件，乙车间有3件，丙车间有2件，从这10件产品中任选3件参加展出．
(1)求选出的3件产品来自同一车间的概率；
(2)设随机变量X表示选取的产品是来自乙车间的件数，求X的分布列．