名校
解题方法
1 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型
（其中e为自然对数的底数）拟合，设
，得到数据统计表如下：
由上表可得经验回归方程
，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（ ）
（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/千万元 | 7.4 | 11 | 20 | 36.6 | 66.7 |
| 2 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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3446次组卷
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19卷引用：专题08 概率与统计
（已下线）专题08 概率与统计广东省梅州市2023届高三二模数学试题专题21计数原理与概率与统计（单选题）广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二下学期第三次学情检测（5月）数学试题
名校
2 . 某景区的索道共有三种购票类型，分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票．为提高服务水平，现对当日购票的120人征集意见，当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24．
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率．
(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m（
且
）人组成一组，负责人从某组中任选2人进行询问，若选出的2人的购票类型相同，则该组标为A，否则该组标为B，记询问的某组被标为B的概率为p．
（i）试用含m的代数式表示p；
（ii）若一共询问了5组，用
表示恰有3组被标为B的概率，试求的最大值及此时m的值．
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率．
(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m（
且）人组成一组，负责人从某组中任选2人进行询问，若选出的2人的购票类型相同，则该组标为A，否则该组标为B，记询问的某组被标为B的概率为p．（i）试用含m的代数式表示p；
（ii）若一共询问了5组，用
表示恰有3组被标为B的概率，试求的最大值及此时m的值．
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2024-03-23更新
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3210次组卷
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11卷引用：广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总（已下线）概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷（已下线）专题1 概率压轴大题（过关集训）河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题江苏省无锡市江阴某校2024届高三5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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3742次组卷
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8卷引用：专题08 概率与统计
名校
4 . 飞盘运动是一项入门简单，又具有极强的趣味性和社交性的体育运动，目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关，对该地区的年轻人进行了简单随机抽样，得到如下列联表:
(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人访谈，记参与访谈的男性人数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为爱好飞盘运动与性别有关联？如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性，结论还一样吗？请解释其中的原因.
附:
，其中
.
| 性别 | 飞盘运动 | 合计 | |
| 不爱好 | 爱好 | ||
| 男 | 6 | 16 | 22 |
| 女 | 4 | 24 | 28 |
| 合计 | 10 | 40 | 50 |
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为爱好飞盘运动与性别有关联？如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性，结论还一样吗？请解释其中的原因.附:
，其中. | 0.1 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-20更新
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3514次组卷
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11卷引用：专题08 概率与统计
名校
5 . 某校有7名同学获省数学竞赛一等奖，其中男生4名，女生3名．现随机选取2名学生作“我爱数学”主题演讲．假设事件
为“选取的两名学生性别相同”，事件
为“选取的两名学生为男生”，则
（ ）
为“选取的两名学生性别相同”，事件为“选取的两名学生为男生”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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2749次组卷
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10卷引用：黄金卷05（2024新题型）
（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）（已下线）专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省苏州吴县中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安市周至县2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 在党的二十大报告中，习近平总书记提出要发展“高质量教育”，促进城乡教育均衡发展.某地区教育行政部门积极响应党中央号召，近期将安排甲､乙､丙､丁4名教育专家前往某省教育相对落后的三个地区指导教育教学工作，则每个地区至少安排1名专家的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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2996次组卷
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6卷引用：黄金卷01（2024新题型）
（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题 河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
7 . 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）
| A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种 |
| B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种 |
| C．甲乙不相邻的排法种数为82种 |
| D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 |
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2024-01-17更新
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2630次组卷
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18卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题6-10
（已下线）广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题6-10（已下线）6.2.1排列（分层作业）（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（2）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10广东省四校（麻涌、塘厦、七中、济川）2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 计数原理-3重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 排列山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题（二）（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷（已下线）专题03 高二下期末考前必刷卷01（基础卷）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）福建省福州市六校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
8 . A，B，C，D，E五人站成一排，如果A，B必须相邻，那么排法种数为（ ）
| A．24 | B．120 | C．48 | D．60 |
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2024-02-20更新
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2619次组卷
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14卷引用：黄金卷06（2024新题型）
（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（1）（已下线）专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2025届高三上学期暑期摸底考试数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题（已下线）6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题河北省沧州市沧县第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13 排列- 【暑假自学课】（沪教版2020）
名校
解题方法
9 . 学校举办学生与智能机器人的围棋比赛，现有来自两个班的学生报名表，分别装入两袋，第一袋有5名男生和4名女生的报名表，第二袋有6名男生和5名女生的报名表，现随机选择一袋，然后从中随机抽取2名学生，让他们参加比赛.
(1)求恰好抽到一名男生和一名女生的概率；
(2)比赛记分规则如下：在一轮比赛中，两人同时赢积2分，一赢一输积0分，两人同时输积
分.现抽中甲、乙两位同学，每轮比赛甲赢概率为
，乙赢概率为
，比赛共进行二轮.
（i）在一轮比赛中，求这两名学生得分的分布列；
（ii）在两轮比赛中，求这两名学生得分的分布列和均值.
(1)求恰好抽到一名男生和一名女生的概率；
(2)比赛记分规则如下：在一轮比赛中，两人同时赢积2分，一赢一输积0分，两人同时输积
分.现抽中甲、乙两位同学，每轮比赛甲赢概率为，乙赢概率为，比赛共进行二轮.（i）在一轮比赛中，求这两名学生得分的分布列；
（ii）在两轮比赛中，求这两名学生得分的分布列和均值.
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2023-02-12更新
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2691次组卷
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7卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）广东省茂名市2023届高三一模数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（3）专题24计数原理与概率与统计（解答题）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（1）四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 甲､乙两人进行中国象棋比赛，采用五局三胜制，假设他们没有平局的情况，甲每局赢的概率均为，且每局的胜负相互独立，
(1)求该比赛三局定胜负的概率；
(2)在甲赢第一局的前提下，设该比赛还需要进行的局数为
，求的分布列与数学期望.
，且每局的胜负相互独立，(1)求该比赛三局定胜负的概率；
(2)在甲赢第一局的前提下，设该比赛还需要进行的局数为
，求的分布列与数学期望.
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2024-04-12更新
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2308次组卷
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6卷引用：数学（广东专用03，新题型结构）
