1 . 甲、乙、丙、丁四支足球队进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名次，积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为，则在比赛结束时，甲队输一场且积分超过其余每支球队积分的概率为______．

2 . 在东京奥运会乒乓球男子单打决赛中，中国选手马龙战胜队友樊振东，夺得冠军．乒乓球决赛采用7局4胜制．在决胜局的比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方．在10∶10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球．若在决胜局比赛中，马龙发球时马龙得分的概率为，樊振东发球时马龙得分的概率为，各球的结果相互独立，在双方10∶10平后，马龙先发球，则双方战至的概率为__________．

4 . 计算机是20世纪最伟大的发明之一，计算机在进行计算和信息处理时，使用的是二进制．若将一个十进制数表示为，其中，则其二进制为，例如：自然数1在二进制中就表示为，2表示为，3表示为，4表示为，7表示为．记为中0的个数，如，则______；从1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有______个．

5 . （1）______；（2）______；（3）______；
（4）______；（5）______；（6）______．

7 . 某市的5个区县，，，，地理位置如图所示，给这五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有______种．