1 . 设是方程的一组解,计算:
(1);
(2)求的值.
(1);
(2)求的值.
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2 . 12世纪以前的某时期,盛行欧洲的罗马数码采用的是简单累数制进行记数,现在一些场合还在使用,比如书本的卷数、老式表盘等.罗马数字用七个大写的拉丁文字母表示数目:
例如:,.依据此记数方法,( )
I | V | X | L | C | D | M |
1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
A.2025 | B.2035 | C.2050 | D.2055 |
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3 . 设x是实数,不大于x的最大整数叫做x的整数部分,记作,如.
(1),求.
(2)解关于x的方程:.
(1),求.
(2)解关于x的方程:.
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4 . 已知为方程的解,,
(1)求证:.
(2)求的值.
(1)求证:.
(2)求的值.
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5 . 计算:
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名校
6 . 计算
①的相反数是_____________________ ;
②的结果是_________ ;
③_________________ ;
④_____________________ .
①的相反数是
②的结果是
③
④
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7 . 阅读理解:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设①,则②,
①+②,得.
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以,③,所以.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:=_____ .
解:设①,则②,
①+②,得.
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以,③,所以.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:=
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8 . (1)计算:
(2)已知,,求的值.
(2)已知,,求的值.
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9 . 若a,b,c为整数,且,计算的值为_________ .
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10 . 两个定值电阻,和它们并联后的总电阻存在以下数量关系:,则( )
A. | B. | C. | D. |
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