三角函数习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高三下·全国·自主招生

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数的周期性三角函数运算

1 . 的最小正周期为？

2024-03-20更新 | 39次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学少年班创新班入围考试数学试题

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2008高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角恒等变换的化简问题三角恒等式、不等式、最值函数不等式恒成立问题

解题方法

二次不等式恒成立问题商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知根式

恒有意义，求

的范围．

2024-03-14更新 | 0次组卷 | 1卷引用：第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二倍角的正切公式反三角函数

解题方法

已知三角函数值求角

3 . 方程

的解集是______．

2024-03-14更新 | 3次组卷 | 1卷引用：第三届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 困难(0.15) |

三角恒等式、不等式、最值反三角函数

解题方法

分类与整合思想

4 . 给定

，若

，

满足

，均有

，则k的范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-10更新 | 255次组卷 | 2卷引用：2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

三角恒等式、不等式、最值均值不等式

5 . 已知函数

（

），则函数

的最大值为_________.

2023-12-27更新 | 240次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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2023高二上·湖南岳阳·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形图形的性质正弦、余弦定理

6 . 在

中，

的平分线交

于

，且

，求

的面积.

2023-12-17更新 | 89次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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23-24高三上·上海奉贤·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

简单的对数方程三角方程

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

7 . 方程

的解集为_________．

2023-10-20更新 | 239次组卷 | 2卷引用：上海市奉贤中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角方程

解题方法

利用导数值求参数值

8 . 已知函数

的图象在

处的切线与在

处的切线相互垂直，求

的最小值

2023-09-17更新 | 175次组卷 | 1卷引用：第5课时课中简单复合函数的导数

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反三角函数

9 . 判断

是否满足距离的定义；计算

；解方程

．

2023-09-10更新 | 129次组卷 | 1卷引用：第五篇向量与几何专题19 抽象距离微点1 抽象距离——曼哈顿距离（一）

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等式、不等式、最值不等式与多变量函数的最值

解题方法

边角转化

10 . 设

为

的三边，

为

的面积，若

，则

的最大值为____________．

2023-09-10更新 | 334次组卷 | 3卷引用：第五篇向量与几何专题16 外森比克不等式微点1 外森比克不等式

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