1 . 代数基本定理是数学中最重要的定理之一,其内容为:任何一元次复系数多项式方程至少有一个复数根.由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为个一次因式的乘积.进而,一元次复系数多项式方程有个复数根(重根按重数计).
如对于一元二次实系数方程,在时的求根公式为在时的求根公式为.所以由代数基本定理,任意一个一元二次实系数多项式可以因式分解为.
(1)在复数集中解方程:;
(2)(i)在复数集中解方程:;
(ii)写出一个以、、、为根的一元六次实系数多项式方程;(不需要写证明过程);
(3)已知一元十次实系数多项式满足,求的值.
如对于一元二次实系数方程,在时的求根公式为在时的求根公式为.所以由代数基本定理,任意一个一元二次实系数多项式可以因式分解为.
(1)在复数集中解方程:;
(2)(i)在复数集中解方程:;
(ii)写出一个以、、、为根的一元六次实系数多项式方程;(不需要写证明过程);
(3)已知一元十次实系数多项式满足,求的值.
您最近一年使用:0次