1 . 设k是正整数,集合A至少有两个元素,且.如果对于A中的任意两个不同的元素x,y,都有,则称A具有性质.
(1)试判断集合和是否具有性质?并说明理由;
(2)若集合,求证:A不可能具有性质;
(3)若集合,且同时具有性质和,求集合A中元素个数的最大值.
(1)试判断集合和是否具有性质?并说明理由;
(2)若集合,求证:A不可能具有性质;
(3)若集合,且同时具有性质和,求集合A中元素个数的最大值.
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2023-05-10更新
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706次组卷
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3卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)北京市第三十五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
2 . 某校派出学生204人上山植树15301株,其中最少一人植树50株,最多一人植树100株,至少有_______ 人植树的株数相同.
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3 . 求证:对任意正整数k,均存在n为k的倍数,且n的十进制表示以2020开头.
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4 . 对两个不全等的矩形A、B,称,若A的长不小于B的长,且A的宽也不小于B的宽.现在若对任意的n个两两不全等的,长和宽均为不超过2020的正整数的矩形,都必存在其中3个矩形A、B、C,使得,求n的最小值.
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