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解析
| 共计 5 道试题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
名校
1 . 设k是正整数,集合A至少有两个元素,且.如果对于A中的任意两个不同的元素xy都有,则称A具有性质.
(1)试判断集合是否具有性质?并说明理由;
(2)若集合,求证:A不可能具有性质
(3)若集合,且同时具有性质,求集合A中元素个数的最大值.
2023-05-10更新 | 706次组卷 | 3卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 某校派出学生204人上山植树15301株,其中最少一人植树50株,最多一人植树100株,至少有_______人植树的株数相同.
2023-02-15更新 | 73次组卷 | 1卷引用:安徽省宣城市泾县中学2020年强基夏令营选拔测试数学试题
3 . 求证:对任意正整数k,均存在nk的倍数,且n的十进制表示以2020开头.
2023-02-07更新 | 63次组卷 | 1卷引用:2020年北京大学优秀中学生暑期体验营测试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
4 . 对两个不全等的矩形AB,称,若A的长不小于B的长,且A的宽也不小于B的宽.现在若对任意的n个两两不全等的,长和宽均为不超过2020的正整数的矩形,都必存在其中3个矩形ABC,使得,求n的最小值.
2021-07-21更新 | 229次组卷 | 1卷引用:全国高中数学联赛模拟试题(二十六)
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5 . 求最大的,使对于给定n,任意一个实数列,总存在一个子列满足:
a中有1项或2项属于T
b
2021-07-21更新 | 332次组卷 | 1卷引用:全国高中数学联赛模拟试题(八)
共计 平均难度:一般