1 . 已知多项式.
(1)若,且有三个正实数根,,,证明:;
(2)对一般的正整数,若,,,,证明:方程的根不全是正实数.
(1)若,且有三个正实数根,,,证明:;
(2)对一般的正整数,若,,,,证明:方程的根不全是正实数.
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2 . 已知恰有两个零点,求的取值范围.
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3 . 已知,求的可能取值.
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4 . 设定义在上的函数,满足:
①;
②对任意实数,,;
③存在大于零的常数,使得,且当时,,,
则下列说法中正确的是( )
①;
②对任意实数,,;
③存在大于零的常数,使得,且当时,,,
则下列说法中正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.函数在上无界 |
D.任取, |
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5 . 满足对任意实数a,b都有和的实函数的个数是( )
A.1 | B.2 |
C.无穷多 | D.前三个答案都不对 |
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6 . 方程的实根共有__________ 个.
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7 . 已知为正整数.
(1)证明:不能 表示为两个以上连续整数的乘积;
(2)若能 表示为两个连续整数的乘积,求的最大值.
(1)证明:
(2)若
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2023-02-15更新
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142次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
8 . 若m、n都是正实数,方程和方程都有实数根,则m+n的最小值是( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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9 . 设实函数满足,问是否存在整数n,使也为整数?若存在,求出所有的n;若不存在,说明理由.
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名校
10 . 符号表示不大于的最大整数(),例如:,,.
(1)解下列两个方程:,;
(2)分别研究当,时,不等式是否成立,并说明理由;
(3)求方程的实数解.
(1)解下列两个方程:,;
(2)分别研究当,时,不等式是否成立,并说明理由;
(3)求方程的实数解.
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