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解析
| 共计 275 道试题
1 . 已知多项式.
(1)若,且有三个正实数根,证明:
(2)对一般的正整数,若,证明:方程的根不全是正实数.
2023-12-23更新 | 74次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题

2 . 已知恰有两个零点,求的取值范围.

2023-11-01更新 | 25次组卷 | 1卷引用:2023年清华大学强基计划数学测试题
解答题-计算题 | 困难(0.15) |

3 . 已知,求的可能取值.

2023-11-01更新 | 24次组卷 | 1卷引用:2023年清华大学强基计划数学测试题
4 . 设定义在上的函数满足:

②对任意实数
③存在大于零的常数,使得,且当时,
则下列说法中正确的是(       
A.
B.当时,
C.函数上无界
D.任取
2023-08-21更新 | 56次组卷 | 1卷引用:2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
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单选题 | 适中(0.65) |
5 . 满足对任意实数ab都有的实函数的个数是(       
A.1B.2
C.无穷多D.前三个答案都不对
2023-08-18更新 | 49次组卷 | 1卷引用:2018年北京大学自主招生数学试题
6 . 方程的实根共有__________个.
2023-06-01更新 | 161次组卷 | 2卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.8 函数的图象
7 . 已知为正整数.
(1)证明:不能表示为两个以上连续整数的乘积;
(2)若表示为两个连续整数的乘积,求的最大值.
8 . 若mn都是正实数,方程和方程都有实数根,则m+n的最小值是(  )
A.4B.6C.8D.10
2023-02-15更新 | 170次组卷 | 2卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
9 . 设实函数满足,问是否存在整数n,使也为整数?若存在,求出所有的n;若不存在,说明理由.
2023-02-07更新 | 62次组卷 | 1卷引用:2019年北京大学暑期学堂数学试题
10 . 符号表示不大于的最大整数(),例如:
(1)解下列两个方程:
(2)分别研究当时,不等式是否成立,并说明理由;
(3)求方程的实数解.
2022-10-27更新 | 157次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般