1 . 正实数成等差数列,对,,已知方程有两个相等的实根,求的值.
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解题方法
2 . 有2024个半径均为1的球密布在正四面体内(相邻两球外切,且边上的球与正四面体的面相切),则此正四面体的外接球半径为________ .
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3 . 对的长方形方格带的某些小方格染色(染成红色),要求任何一个的正方形方格中至少有一个的小方格未被染色,这样的染色方式有__________ 种.
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4 . 证明定理1:对,,有(*)
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5 . 用表示正整数a与b的最大公约数.在无穷正整数数列中,,当时,有则下列判断中正确的是( )
A.数列中有且仅有有限多个素数项 |
B.数列中有无穷多个素数项 |
C.若,则,其中p是的最小素因子 |
D.若,则,其中p是的最小素因子 |
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名校
6 . 数列满足,,现求得的通项公式为,,若表示不超过的最大整数,则的值为( )
A.43 | B.44 | C.45 | D.46 |
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2023-03-26更新
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1361次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
7 . 已知是曲线上的点,C在处的切线交轴于点,过作轴的垂线交C于,C在处的切线交轴于,过作轴的垂线交C于点,C在处的切线交轴于,过作轴的垂线交C于,重复上述操,依次得到,,……,求.
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8 . 设递推数列满足:,如果对任意的首项且,数列中一定存在某项,则不超过的最大整数是____________ .
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9 . 设,且,.若,则______ .
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名校
10 . 设,记,,,3,…,集合对所有正整数,.求证:.
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