2023高三·全国·专题练习
1 . 设
为实常数，
为非负实数，且满足
，
，求使不等式
恒成立的
的最大值.
为实常数，为非负实数，且满足，，求使不等式恒成立的的最大值.
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2 . 
，且
，证明
.
，且，证明.
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3 . 已知
三边长
，半周长
，求证：
，等号成立当且仅当为正三角形.
三边长，半周长，求证：，等号成立当且仅当为正三角形.
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4 . 若
对任意正实数恒成立，求实数的最大值.
对任意正实数恒成立，求实数的最大值.
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5 . 设正实数满足
，
．求证：
的最小值为
．
满足，．求证：的最小值为．
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6 . 设正实数满足
．证明：
.
满足．证明：.
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7 . 设是正实数．证明：
是正实数．证明：
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8 . 已知是正实数，且满足
.证明：
.
是正实数，且满足.证明：.
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9 . 已知是非负实数，且满足
.证明：
.
是非负实数，且满足.证明：.
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10 . 若
、
、
，且满足，证明：
，其中“
”表示轮换对称和．
、、，且满足，证明：，其中“”表示轮换对称和．
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