1 . 如图,四边形的两条对角线交于点,的平分线交线段于点,联结,作于点,于点,且为边的中点,.求证:.
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2 . 如图,圆交于两点,过点的直线与圆分别交于点,与圆分别交于,且.联结,过点作的平行线,与交于点.证明:.
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3 . 在平面四边形中,,且.
(1)当时,四边形是什么四边形?证明你的结论.
(2)当时,四边形是什么四边形?证明你的结论.
(1)当时,四边形是什么四边形?证明你的结论.
(2)当时,四边形是什么四边形?证明你的结论.
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4 . 设一凸四边形,它的内角中仅有是钝角.用一些直线段将该凸四边形分割成个钝角三角形,但除去外,在该凸四边形的周界上,不含分割出的钝角三角形顶点.试证应该满足的充分必要条件是.
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5 . 设凸四边形ABCD的面积为1,求证在它的边上( 包括顶点 ) 或 内部 可 以找出四个点, 使得以其中任意三点为顶点所构成的四个三角形的面积均大于.
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6 . 中,,,且在形内存在一点,使,.对于这样的三角形,的取值范围是_____________ .
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