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解析
| 共计 5 道试题
1 . 离散对数在密码学中有重要的应用.设是素数,集合,若,记除以的余数,除以的余数;设两两不同,若,则称是以为底的离散对数,记为
(1)若,求
(2)对,记除以的余数(当能被整除时,).证明:,其中
(3)已知.对,令.证明:
2024-01-19更新 | 5248次组卷 | 7卷引用:2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题
2 . 已知素数满足.证明:存在正整数使得的十进制表示的各位数字之和是2或3.
2021-08-20更新 | 248次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市2021年第二届百年老校数学竞赛试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
3 . 设klc均为正整数,证明:存在正整数ab满足,且,其中(ab)表示ab的最大公因数,表示正整数m的所有不同正因子的个数.
2020-05-11更新 | 382次组卷 | 1卷引用:2019年全国高中数学联赛江苏省预赛
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
4 . 已知个两两互质的正整数满足可以适当添加“+”或“-”使得其代数式的和为0.是否存在一组正整数允许有相同的),使得对任意正整数都有两两互质.
2018-12-28更新 | 160次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题_148
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解答题-证明题 | 较难(0.4) |
5 . 设为下述自然数N 的个数:N的各位数字之和为n,且每位数字只能取1,34.求证是完全平方数,这里,2,.
2018-12-07更新 | 169次组卷 | 1卷引用:1991年全国高中数学联合竞赛试题
共计 平均难度:一般