1 . 设,,则=______
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2 . 设是正实数数列.
(1)若收敛,求证:存在严格递增的无界正实数数列满足收敛.
(2)若收敛,是否一定存在严格递增的正整数数列,满足收敛,且?
(1)若收敛,求证:存在严格递增的无界正实数数列满足收敛.
(2)若收敛,是否一定存在严格递增的正整数数列,满足收敛,且?
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3 . 数列满足,求使该数列有极限的的最大值.
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2023高三·全国·专题练习
4 . 在微分几何中,用曲线的曲率来刻画曲线的弯曲程度,曲线的曲率定义如下:若曲线的直角坐标方程为,且函数具有二阶导数,记曲线在点处的曲率为,则,已知函数,则曲线的曲率的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·重庆·开学考试
名校
5 . 设函数,,,且有唯一零点.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:存在三个零点;
(3)记的零点为p,最小的零点为q,证明:,其中e是自然对数的底数.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:存在三个零点;
(3)记的零点为p,最小的零点为q,证明:,其中e是自然对数的底数.
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6 . 数列由,生成,讨论数列的敛散性.
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7 . 若设,,其中为常数.试求.
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2023高三·全国·专题练习
8 . 所谓斐波那契数列是指形如的数列.证明存在并求该极限.
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9 . 求,其中,(为常数).
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