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解析
| 共计 154 道试题
1 . (1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解,在复数范围解方程
(2)对一般的实系数一元三次方程),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成
阅读以上材料,求解方程
昨日更新 | 38次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
2 . 已知函数
(1)若处取得极值,讨论的单调性;
(2)若存在实数c,使得方程的三个实数根满足,求的最小值.
2024-04-01更新 | 90次组卷 | 1卷引用:江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
3 . 已知多项式.
(1)若,且有三个正实数根,证明:
(2)对一般的正整数,若,证明:方程的根不全是正实数.
2023-12-23更新 | 84次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题

4 . 已知恰有两个零点,求的取值范围.

2023-11-01更新 | 58次组卷 | 1卷引用:2023年清华大学强基计划数学测试题
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5 . 已知方程在复数范围内的一个根为,则______.
6 . 在复数范围内方程的两根为,则__________.
2023-04-17更新 | 269次组卷 | 1卷引用:广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 设虚数z满足,则(       
A.B.
C.D.
2023-04-10更新 | 84次组卷 | 1卷引用:2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
8 . 的值为(       
A.B.C.D.
2023-04-06更新 | 122次组卷 | 1卷引用:2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题(二测)
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
9 . 实数和正数使得有三个实数根.且满足:(1);(2),求的最大值.
2023-03-10更新 | 504次组卷 | 1卷引用:第一篇 代数与近世代数 专题3 多项式与线性方程组
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
10 . 设是多项式的四个根中的三个根,求所有这样的三个数
2023-03-10更新 | 496次组卷 | 1卷引用:第一篇 代数与近世代数 专题3 多项式与线性方程组
共计 平均难度:一般