1 . 已知是坐标原点,平面向量,,,且是单位向量,,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若A,B,C三点共线,则 |
C.若向量与垂直,则的最小值为1 |
D.向量与的夹角正切值的最大值为 |
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2024-01-02更新
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737次组卷
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4卷引用:河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 若正方形,O为所在平面内一点,且,则下列说法正确的是( )
A.可以表示平面内任意一个向量 |
B.若,则O在直线BD上 |
C.若,,则 |
D.若,则 |
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2023-12-14更新
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1306次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
3 . 已知为平面四边形内一点,数列满足,当时,恒有,,相交于点,且,设数列的前项和为,则______ .
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解题方法
4 . 已知三点A、B、C在直线上,点在直线外,满足,其中、为等差数列中的项,记为数列前项和,则( )
A.1010 | B.1011 | C.1012 | D.1013 |
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名校
5 . 已知三点A,B,C共线,不共线且A在线段BC上(不含BC端点),若,则的最小值为( )
A.不存在最小值 | B. | C.4 | D. |
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2023-09-24更新
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1637次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高一下学期第一次联考(4月)数学试题
名校
解题方法
6 . 关于平面向量,有下列四个命题,其中说法正确的是( )
A.点,,与向量同方向的单位向量为 |
B.若,重心为G,过点G的直线交AB、AC于E、F,若,则 |
C.若,垂心为H,则与共线 |
D.若向量,则向量在向量上的投影向量为 |
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7 . 在中,,,若D是AB的中点,则;若D是AB的一个三等分点,则;若D是AB的一个四等分点,则.
(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,AM与BN交于O,过O点的直线l与CA,CB分别交于点P,Q.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求证:为定值.
(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,AM与BN交于O,过O点的直线l与CA,CB分别交于点P,Q.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求证:为定值.
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解题方法
8 . 下列关于平面向量的说法中,正确的是( )
A.对于任意向量、,有恒成立 |
B.若平面向量,满足,则的最大值是5 |
C.若向量,为单位向量,,则向量与向量的夹角为 |
D.若非零向量,满足,且,不共线,则 |
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9 . 在中,.
(1)设点为边靠近点的三等分点,,求的值;
(2)设点是线段的等分点,其中,.
(i)当时,求的值;(用含的式子表示)
(ii)求的值.(用含的式子表示)
(1)设点为边靠近点的三等分点,,求的值;
(2)设点是线段的等分点,其中,.
(i)当时,求的值;(用含的式子表示)
(ii)求的值.(用含的式子表示)
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2023高三·全国·专题练习
10 . 如图,为所在平面上一点,过作直线,由平面向量基本定理知:存在,使得.
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