组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线相交求直线方程
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 已知点是抛物线上与原点不重合的一点,直线与直线交于点的焦点为,直线交于另一点.
(1)证明:直线轴;
(2)若与不重合的点都在上,且以为直径的圆都过点,直线交于点,求的取值范围.
2024-01-02更新 | 107次组卷 | 1卷引用:江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
2 . 设是抛物线上异于的两点.
(1)设直线的斜率分别为,求证:
(2)设直线经过点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
3 . 如图,动点AB在抛物线上,直线相切于点C,直线CA的斜率为k,直线CB的斜率为,其中.

(1)设直线l关于x轴对称,求证:
(2)设F为抛物线的焦点,求的最大值.
2022-05-16更新 | 439次组卷 | 2卷引用:安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二下学期春季联赛数学试题
4 . 如图,设轴的正半轴上的任意一点,为坐标原点.过点作抛物线的两条弦轴的同侧.

(1)若为抛物线的焦点,,直线的斜率为,且直线的倾斜角互补,求的值;
(2)若直线分别与轴相交于点,求证:.
2022-01-11更新 | 631次组卷 | 2卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(x0,4)到焦点F的距离为5.斜率为2的直线l与抛物线C交于AB两点.
(1)求抛物线C的标准方程,及抛物线在P点处的切线方程;
(2)若AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线于MN两点(MN位于直线l两侧),当四边形AMBN为菱形时,求直线l的方程.
2021-10-11更新 | 220次组卷 | 2卷引用:卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
共计 平均难度:一般