组卷网 > 知识点选题 > 利用集合中元素的性质求集合元素个数
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解析
| 共计 28 道试题
1 . 若为正整数,记集合中的整数元素个数为,则数列的前62项和为__________.
2 . 定义,若集合,则A中元素的个数为(       
A.6B.7C.8D.9
2024-01-05更新 | 254次组卷 | 3卷引用:河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题
3 . 设无穷等差数列的公差为,集合.则(       
A.不可能有无数个元素
B.当且仅当时,只有1个元素
C.当只有2个元素时,这2个元素的乘积有可能为
D.当时,最多有个元素,且这个元素的和为0
4 . 已知数列的通项公式为,其中常数
(1)若,求的值;
(2)若前10项的和为1551,试分析的单调性;
(3)对于常数t,记集合,试求当t变化时,集合中元素个数的最大值.
2023-11-10更新 | 221次组卷 | 1卷引用:上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题
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5 . 已知点集.设非空点集,若对中任意一点,在中存在一点不重合),使得线段上除了点外没有中的点,则中的元素个数最小值是(       
A.1B.2C.3D.4
2023-11-10更新 | 470次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知非空实数集满足:任意,均有;任意,均有
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值;
(2)若由四个元素组成,且所有元素之和为3,求
(3)若非空,且由5个元素组成,求的元素个数的最小值.
2023-11-05更新 | 276次组卷 | 2卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 对集合,定义
①若的元素个数为4,则可以为:________________(写出一组即可)
②若集合满足:存在的子集,使得的元素个数不小于100,且对任意,均有,则集合的元素个数的最小值是________
2023-11-02更新 | 184次组卷 | 1卷引用:北京市人大附中2023-2024学年高一期中数学试题
8 . 一个书架上有九个不同种类的书各5本,那么由这个书架上的书组成的集合中含有_____个元素.
2023-06-19更新 | 276次组卷 | 2卷引用:1.1.1 集合与元素(第1课时)同步练习
9 . 对任意的非空数集,定义:,其中表示非空数集中所有元素的乘积,特别地,如果,规定.
(1)若,请直接写出集合中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
10 . 已知X为包含v个元素的集合().设A为由X的一些三元子集(含有三个元素的子集)组成的集合,使得X中的任意两个不同的元素,都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中,则称组成一个v阶的Steiner三元系.若为一个7阶的Steiner三元系,则集合A中元素的个数为_____________
2023-04-19更新 | 2517次组卷 | 8卷引用:湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
共计 平均难度:一般