解题方法
1 . 已知,函数,若该函数存在最小值,则实数的取值范围是______ .
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2 . 已知函数,且的最小值为.
(1)求的值;
(2)若为正数,且满足.证明:.
(1)求的值;
(2)若为正数,且满足.证明:.
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3 . 已知函数,若的值域是,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
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4 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.函数有且仅有一个零点 | B.函数是奇函数 |
C.在上单调递减 | D.函数的最小值为 |
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名校
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5 . 已知函数,.
(1)求,的值并直接写出的最小正周期;
(2)求的最大值并写出取得最大值时x的集合;
(3)定义,,求函数的最小值.
(1)求,的值并直接写出的最小正周期;
(2)求的最大值并写出取得最大值时x的集合;
(3)定义,,求函数的最小值.
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解题方法
6 . 函数的值域为______ .
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名校
解题方法
7 . 如图,已知是边长为的正方形的中心,质点从点出发沿方向,同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动,直至它们首次相遇为止.已知质点的速度为,质点的速度为.(1)请将表示为时间(单位:)的函数______;
(2)求的最小值.
(2)求的最小值.
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2024-04-18更新
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93次组卷
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2卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2024高三下·北京·专题练习
解题方法
8 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数.该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出,在高等数学的研究中应用广泛.下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数,使
④对任意有理数,有
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数,使
④对任意有理数,有
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9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若,证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)若,证明:.
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10 . 已知函数,则( )
A.若,可得 |
B.函数的值域为 |
C.函数的减区间为 |
D.直线与函数的图象有且仅有两个交点 |
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