1 . 已知函数的定义域为R,其图象关于点对称.
(1)求实数a,b的值;
(2)求的值.
(1)求实数a,b的值;
(2)求的值.
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2 . 已知函数关于点中心对称.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论在区间上的单调性;
(3)设,证明:.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论在区间上的单调性;
(3)设,证明:.
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3 . 已知函数,的定义域均为,且满足,,,则( )
A. | B.的图象关于点对称 |
C. | D. |
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4 . 已知偶函数满足,且在区间上是增函数,则,,的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 设函数的定义域为R,满足,且,当时,,若,则以下正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知函数,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设函数的图象既关于点对称,又关于直线轴对称.当时,,则的值为 _____ .
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8 . 已知函数为定义在R上的奇函数,又函数,且与的函数图象恰好有2024个不同的交点,则下列叙述中正确的是( )
A.的图象关于对称 | B.的图象关于对称 |
C. | D. |
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9 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)根据第(1)问的结论,求的值.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)根据第(1)问的结论,求的值.
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2024-03-06更新
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40次组卷
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2卷引用:云南省蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
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10 . 已知函数.
(1)若,求函数在上的值域;
(2)若关于的方程恰有三个不等实根,且,求的最大值,并求出此时实数的值.
(1)若,求函数在上的值域;
(2)若关于的方程恰有三个不等实根,且,求的最大值,并求出此时实数的值.
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