名校
1 . 已知函数在时取得极大值1.
(1)求曲线,在点处的切线方程;
(2)求过点与曲线相切的直线方程.
(1)求曲线,在点处的切线方程;
(2)求过点与曲线相切的直线方程.
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2 . 已知函数()在处取得极小值.
(1)求a的值,并求函数的单调区间;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)求a的值,并求函数的单调区间;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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名校
3 . 已知函数,,其中,.
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)若对任意,当时,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)若对任意,当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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399次组卷
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3卷引用:U18联盟校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若仅有一个极值点且恒成立,求实数的取值范围;
(2)当变化时,求的图象经过的所有定点的坐标,并请写出一个函数,使其图象经过上述所有定点;
(3)证明:.
(1)若仅有一个极值点且恒成立,求实数的取值范围;
(2)当变化时,求的图象经过的所有定点的坐标,并请写出一个函数,使其图象经过上述所有定点;
(3)证明:.
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7日内更新
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269次组卷
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3卷引用:河南省部分名校2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
解题方法
5 . 若函数存在两个极值点,下列说法正确的是( )
A.时满足条件 |
B.不存在实数使得均为正整数 |
C.当时,的最大值为 |
D.对任意正整数,均存在对应的,使得 |
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解题方法
6 . 若函数在其定义域的一个区间内不单调,则实数的取值范围是______ .
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7日内更新
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147次组卷
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2卷引用:重庆市名校联盟2024-2025学年高三上学期第一次联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设是定义域为的函数,当时,.
(1)已知在区间上严格减,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格减函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
(1)已知在区间上严格减,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格减函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
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8 . 已知和都是函数的极值点,则的最小值是______ .
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名校
解题方法
9 . 若函数在处有极小值,则______ .
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解题方法
10 . 若是函数的极大值点,则实数a的取值范围为________ .
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