解题方法
1 . 已知
，记
（
且
）．
(1)当
（
是自然对数的底）时，试讨论函数
的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在
轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
，记（且）．(1)当
（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；(2)试讨论函数
的奇偶性；(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；②请提出函数
的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
您最近半年使用：0次
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，若函数
有最小值2，求
的值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数有最小值2，求的值.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)求在区间
上的最大值.
.(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)求
在区间上的最大值.
您最近半年使用：0次
4 . 函数
定义域为
，下列命题正确的是（ ）
定义域为，下列命题正确的是（ ）| A．对于任意正实数，函数在上是单调递减函数 |
| B．对于任意负实数，函数存在最小值 |
C．存在正实数，使得对于任意的 ，都有 恒成立 |
| D．存在负实数，使得函数在上有两个零点 |
您最近半年使用：0次
名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时（
为大于0的常数），求的最大值；
(3)若当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时（为大于0的常数），求的最大值；(3)若当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
6 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求函数在
上的零点个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求函数
在上的零点个数.
您最近半年使用：0次
8 . 过点
的直线与抛物线C：
交于
两点．抛物线
在点
处的切线与直线
交于点
，作
交
于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 设函数
，若
，且
的最小值为
，则的值为（ ）
，若，且的最小值为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若
在
上为增函数，求实数的取值范围．
(2)当
时，设
的两个极值点为
，且
，求
的最小值．
，．(1)若
在上为增函数，求实数的取值范围．(2)当
时，设的两个极值点为，且，求的最小值．
您最近半年使用：0次
